程序混淆(program obfuscation)是一个编译器,它可以将一个程序(或电路)转化为一个“不可识别”的程序,混淆后的程序与原程序在功能上是相同的,混淆后的程序在运行时间上与原程序最多是多项式时间的降低,并且无法从混淆后的程序中获得任何有用信息。程序混淆可以从理论上解决软件代码抗逆向工程的问题,可用于防止未授权的复制、数字水印、保护软件知识产权等,也可应用于密码学中的全同态加密、对称加密转化为公钥加密等应用。程序混淆作为新兴的研究领域,由Barak等(Eurocrypt’01)和Hada(Asiacrypt’00)首次对混淆做出了严格的定义。然而,Barak等指出通用函数达到虚拟黑盒安全是不可能实现的,同时也指出了一个弱化的概念-不可区分混淆。2013年,Garg等(FOCS’13)给出了通用电路不可区分混淆器的候选结构,随后越来越多的混淆方案被提出。本文针对重加密程序由第三方(如云服务器)运行时秘密信息可能的泄漏问题,分别提出了一个重加密的安全混淆和基于不可区分混淆的代理重加密,并进行了安全性证明。本文的主要内容如下:首先,将现有的混淆概念进行分类,结合自己的成果,研究不同混淆之间的关系。对混淆中用到的密码学基础和安全性证明理论基础,进行简要的阐述。其次,构造了一个重加密混淆算法,对其进行了安全混淆,并证明了混淆后的程序达到虚拟黑盒安全。为了保护重加密程序的隐私性和保密性,此方案采用混淆隐藏常量的技术,防止服务器从程序中提取敏感信息(如密钥和明文信息)。混淆后的程序能运行在恶意的服务器上,即使该服务器可以单步跟踪或随时查看执行状态,无法获得程序中间运行的结果。最后,构造了一个基于不可区分混淆的代理重加密算法,并在标准模型下证明了此方案达到选择密文安全。此方案采用不可区分混淆和可穿刺伪随机函数相结合,混淆后的重加密程序可以在任意不可信的第三方代理或者云服务器上执行。混淆后程序与原程序的功能相同,都可以完成对密文的重加密,但混淆安全性保证了混淆后程序不会泄漏原程序的任何有用信息。