随机微分方程理论在描述事物运动时加入了环境中必不可少的随机因素的影响，具有更好的理论意义和实际意义，因而在自动化控制、疾病防控、经济学、生态系统等领域得到了广泛应用，特别是在数理生态学中用于分析种群动力系统.　　本文主要利用随机微分方程研究种群动力系统问题.其中生态系统中较为经典的生物模型是Lotka-Volterra模型，但是Lotka-Volterra模型假设种群的增长率是线性的，这在复杂的生态系统中并不总是如此，因此生物学家Gilpin和Ayala对Lotka-Volterra模型做出一个修正，提出了Gilpin-Ayala生物模型.　　本文研究的主要思路和成果：在单种群确定性的Gilpin-Ayala常微分模型:此处格式省略为基础上，同时考虑白噪声和有色噪声的影响，提出了两个随机微分方程模型，一个是假设竞争系数a受到环境噪声影响，另一个是假设增长率b受到环境噪声影响；然后主要利用Liapunov函数和随机微分方程理论来研究模型的性质.其中，对模型一证明了解的存在唯一性及非负性，重点研究了模型的随机持久性和灭绝性的充分条件，同时得到了模型的平均意义下非持久、弱持久及正解增长的上界等渐进性质；对模型二验证解满足一定形式，主要研究了模型的灭绝性、平均意义下非持续性等渐进性质.