本文主要对频域凹槽型反馈信号控制Chcn混沌系统及延迟混沌系统，一类产生混沌的二阶延迟系统的分析设计，延迟系统的混沌同步以及一阶延迟系统的振荡消失现象进行了研究。 利用Hopf分支理论及分析方法，对频域凹槽型反馈信号控制Chen混沌系统所呈现出的Hopf分支、分支方向及其稳定性等条件进行了分析，给出可控性条件。但是对于延迟系统，仅能给出系统所产生的Hopf分支，推算出系统可控性的必要条件。按照此条件，数值模拟及电路实验均给出将系统控制到周期态的结果，验证了理论分析的正确性以及该控制方法的有效性。 鉴于延迟系统具有较好的应用潜力，我们提出了一种构造非线性函数形式简单且易于在实验中实现的二阶延迟混沌系统的思路和方法。在构造过程中依据非线性系统从倍周期分岔到混沌的产生混沌的发生机制，事先给定一些限制条件，分析系统由Hopf分支所产生的极限环。然后进一步分析分支的稳定性及方向，给出系数之间的关系，沿着延迟参数增加的方向，寻找倍周期分岔到混沌的道路，最后通过计算最大Lyapunov进一步确定系统的混沌特征。同时也给出这类二阶延迟混沌系统相应的电路，数值模拟与电路实验结果吻合地很好。 还考虑了所构造的这一类延迟系统的同步问题。既分析了相同结构系统的同步，也研究了不同结构系统的同步，并结合数值模拟及电路实验结果对系统的同步进行了对比分析。 最后，研究了一阶延迟系统的振荡消失现象，给出了一些结果，用数值计算及绘图方法确定出实现控制目标的临界曲线，在所确定出的振荡消失区域内取值，进一步数值计算耦合动力学系统，很好地验证了理论分析结果的正确性。 本文的研究结果为实际控制混沌系统提供了理论依据，所构造出的延迟系统家族也为混沌的实际应用提供了一个很好的平台。