随着通信技术和计算机技术的飞速发展,复杂控制系统、远程控制系统、网络化控制系统在工业控制、航空航天、机器人等领域得到了广泛的应用。此类系统中,承担局部子系统或回路数据传输的信道往往存在通讯能力方面的约束,如带宽约束、接入约束等,这给控制系统的分析与设计带来了新的问题。本文从信息论的角度考察通讯约束下的控制系统的状态估计和在线参数辨识,研究状态预处理、量化的设计问题,以及系统的状态可估计性、参数可辨识性和随机能观性的分析问题。经理论分析和仿真研究,主要获得了以下几方面的研究成果：(1)面向通讯约束下的状态估计,针对两类系统结构研究了状态预处理及量化设计问题。一、针对信道存在同时传输数据的维数限制和通讯功率约束,基于最小误差熵估计准则和Kalman估计算法,得出了状态降维方法。二、在传输数据的维数限制和通讯功率约束下,同时考虑被传输数据的量化对系统的影响,基于最小均方估计误差准则和MLQ-KF量化估计算法,对状态降维矩阵和量化器进行联合优化设计。分析和仿真结果表明,上述设计方法均具有满意的估计性能。(2)从信息论的角度讨论了三类通讯约束下系统的可估计性问题：一般功率约束系统、输出量化系统以及新息量化系统。基于前人对可估计性的定义和研究成果,考察系统的内在属性,给出了一般系统可估计性的另一种信息论定义；从该定义出发,分析三类系统的可估计性：针对第一类系统,分析得出了系统状态估计对于传输功率的要求；针对第二、三类系统,得出了状态可估计性判定矩阵——Gram矩阵,解析分析的结果与直觉性的理解十分吻合,且分析结论还表明只要合理设计量化器,即使是1比特的量化器也可保持原系统的可估计性,为量化器和估计算法的设计提供了依据。进一步的收敛性分析表明,当各量化区间趋于零时,输出量化和新息量化系统的可估计性Gram矩阵均将收敛至非量化系统的Gram矩阵。(3)运用信息测度考察了量化系统的随机能观性问题,包括输出量化和新息量化系统。首先运用信息论方法讨论了具有离散随机初始状态的线性系统的能观性,并得到了系统能观的信息论结论；在已有研究成果的基础之上,基于信息测度针对一般系统给出了随机能观性的定义；采用与可估计性类似的分析方法,分析量化系统的随机能观性,得出了量化系统随机能观性Gram矩阵,该矩阵与量化系统可估计性的Gram矩阵的结构一致,所反映的问题以及收敛性也十分相似。(4)基于上述分析,考察了随机自治系统可估计性与随机能观性之间的关系,包括量化系统和非量化系统,并得出了相应的结论：对于非量化系统,若系统转移矩阵非奇异,则定常自治系统的可估计性和随机能观性是等价的,而时变系统可估计可推出该系统随机能观,反之并不成立；对于量化系统,也有类似的结论,不同的是,定常系统的等价条件为系统转移矩阵非奇异,同时要求Gram矩阵的权重系数均不等于零。(5)以时变系统的自适应控制设计为目标,在上述可估计性研究成果的基础上,进一步研究了量化系统的参数可辨识性问题。通过将参数变化为Gauss-Markov过程的线性系统转化为状态空间模型,把参数可辨识性问题转化为状态可估计性问题；从信息论角度给出了量化系统的参数可辨识性定义,进而分析了量化系统的参数可辨识性,得出了量化系统参数可辨识的判定矩阵一一可辨识性Gram矩阵；量化系统参数可辨识性Gram矩阵的收敛性也得到了进一步的论证。研究表明,针对通讯约束系统的最小误差熵降维方法、降维和量化联合优化方法均具有良好的估计性能；带宽约束、传输功率约束等通讯约束有可能会改变系统的可估计性、可辨识性、随机能观性等性能,然而只要合理设计系统(如,量化器等),系统的这些性能可得以保持,为网络化控制系统的设计提供了一定的理论依据。