【摘 要】
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具有非线性乘性回火分数噪声和泊松白噪声的时间分数随机时滞发展方程可以被广泛地用于模拟金融学、经济学、医学、生物学、工程学和其他科学领域中出现的许多现象,因此具有
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具有非线性乘性回火分数噪声和泊松白噪声的时间分数随机时滞发展方程可以被广泛地用于模拟金融学、经济学、医学、生物学、工程学和其他科学领域中出现的许多现象,因此具有很好的研究价值.本文主要研究了具有非线性乘性回火分数噪声和泊松白噪声的时间分数随机时滞发展方程解的全局存在性和渐近行为.本文共分为三个部分.第一部分,我们给出一些关于泊松点过程,回火分数布朗运动和分数布朗运动的基础定义和一些必要的初步知识,并且在这一部分中证明了两个重要引理,对后面的证明起到了关键性作用.第二部分,我们通过半群的办法证明了温和解的全局存在唯一性,并且给出了相应的例子.第三部分,我们考虑一个不同于第二部分的方程.在这一部分中,我们通过巴拿赫不动点定理证明了局部解的存在唯一性,并将局部解延拓到全局解.此外,我们还在均方意义下考虑了解的指数稳定性.
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