切换系统是一类重要的混杂系统,具有重要的理论研究价值和广泛的工程应用背景.奇异切换系统作为一类特殊的切换系统,研究时不仅要考虑其在切换信号作用下的动态行为,还要考虑其自身结构的正则性、脉冲影响、状态跳变以及一致初始状态等问题,所以对非线性奇异切换系统的研究成果相对较少.本文主要研究一类非线性奇异切换系统的有限时间H∞控制问题,主要工作概括如下:第二章利用平均驻留时间方法研究了一类非线性奇异切换系统的有限时间H∞控制问题.首先在假设每一个子系统都是正则的情况下,确保了切换系统解的存在和唯一性.然后构造出切换系统的状态反馈控制器及Lyapunov函数,并利用平均驻留时间的方法设计切换信号,得到了使得这类系统的有限时间H∞控制问题可解的充分条件.最后通过仿真算例说明了本章设计方法的可行性.第三章利用模式依赖的平均驻留时间方法研究了一类非线性奇异切换系统的有限时间H∞控制问题.首先在第二章基础上构造出切换系统的状态反馈控制器及Lyapunov函数,并利用模式依赖的平均驻留时间的方法设计切换信号,得到了使得这类系统的有限时间H∞控制问题可解的充分条件.最后通过仿真算例说明了本章设计方法的可行性,并表明了模式依赖的平均驻留时间方法对比平均驻留时间方法的优越性.第四章利用平均驻留时间方法研究了一类非线性奇异时滞切换系统的有限时间H∞控制问题.在第二章中,系统中不含有时滞,而本章在含有时滞情形下构造出切换系统的状态反馈控制器及Lyapunov函数,并利用平均驻留时间的方法设计切换信号,得到了使得这类系统的有限时间H∞控制问题可解的充分条件.最后对全文所做的工作进行了总结.