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该文主要研究几类随机过程的有关分形性质,主要包括以下几个方面的内容:可加Levy过程的局部时和自相交局部时;stable单的Packing一致维数;具有独立相相似分量过程的Hausdorff维数;指数为α的LNDp-稳定过程的Salem集;特别地我们利用地可加Levy过程自相交局部时的讨论研究了其重点的存在性问题.