量子色动力学作为描述强相互作用的基本理论，一直备受人们关注。由于其在低能的非微扰行为，给计算低能强相互作用过程带来了困难。对称性自发破缺问题是场论中的基本问题，通过研究对称性及其自发破缺能够指导我们的理论研究。本论文关心QCD中的两种非微扰的对称性自发破缺现象：一是手征对称性自发破缺，二是同位旋对称性自发破缺。对于手征对称性自发破缺，一个主要的标志就是动量依赖的非零夸克自能。我们组以往从QCD第一原理的计算主要就是导出了含夸克自能的规范不变非局域动力学夸克模型(GND模型)的作用量，继而采用低能展开推导并计算了赝标介子手征拉氏量到p6阶的所有系数，和实验符合的比较好，说明自能在低能的作用确实很大。现在我们希望不用低能展开，在稍高一些能量的区域研究若干物理量的动量依赖行为，来检验检验自能，也就是手征对称性自发破缺的物理效应。本文先算出了所有含流的三线顶角函数，证明了矢量和轴矢顶角满足Ward-Takahashi恒等式，验证了GND模型作用量的自洽性；然后计算了流-流格林函数，从中抽取了p4阶手征有效拉氏量系数，大部分能够与以往的结果相符合，并且与算符乘积展开的结果做了比较；最后计算了若干介子分布函数，证明分布函数的自变量u正好是费曼参数积分中的费曼参数，在手征极限下分布函数除在两个边界点有δ函数的贡献外，其他区域都分布成平台形式，超出平台分布的修正来自非零的流夸克质量和π介子质量，最低阶的修正给出凹状的渐进分布，这个结果也适用于其他类型的局域及非局域的手征夸克模型和NJL类模型。所有这些结果说明我们从QCD第一原理导出的GND模型作用量能够有效地描述低能QCD的部分行为。各种比较的结果有些好有些不好，若不是计算本身的问题，说明自能能起相当的作用，但是不能完整地描述所有问题。接着我们讨论了QCD在强磁场下的同位旋对称性自发破缺问题，从第一原理生成泛函出发研究序参量的凝聚。我们指出由生成泛函直接计算的方法是很危险的，正确的方法应是计算有效作用量，考虑所有可能存在的真空，并举出了一个反例证明Vafa-Witten定理最初的证明存在问题，进而提出Vafa-Witten定理的修正。