本论文主要是研究如下一类广义Boussinesq方程(简记为IBMq方程)：的解在Besov空间中的色散估计.其中u(x，t)为未知函数，f(s)是已知的非线性函数，u0(x)和u1(x)是已知的初始函数，下标t指的是对t求偏导数，n指的是变量x的维数，△是空间Rn上拉普拉斯算子。　　 论文具体内容如下：　　 ·第一章主要是简要的介绍了本论文的研究背景、研究意义以及主要研究的问题及结果。　　 ·第二章主要刻画了本文涉及到的基本概念、符号及相关引理，其中包含Fourier理论相关结果、M.Riesz型插值定理、Littlewood-Paley理论等等主要工具。　　 ·第三章通过Fourier方法给出线性方程解的Fourier表示，并利用振荡积分方法给出了该线性方程基本解的逐点估计。　　 ·第四章利用方程基本解的逐点估计，求解出广义Boussinesq方程解在Bosov空间的色散估计。