医学图像处理是计算机科学在医学中的重要应用领域之一。X射线成像是医学成像早期的重要研究成果。核磁共振成像、超声成像等其它成像技术推动了医学图像处理的研究和发展。各种新的医学成像方法的临床应用，为医学诊断和治疗技术提供了几乎不损伤人体器官的观察方法。目前，通过各种成像技术得到的信息已经成为重要的临床诊断辅助手段。但是，通过这些成像技术得到的原始图像并不能保证医生和研究者们能得到所有隐藏的信息。因此，医学图像处理技术借助了目前的计算机图像处理方法，帮助医生从人体内部病变部位提取出有用的信息，提高了诊断的正确性。在计算机的辅助应用下，医学图像处理技术带动着现代医学诊断技术正产生着巨大的变革。医学图像处理是计算机图像处理中的热点研究领域之一。因此，医学图像处理技术一直受到国内外研究人员的高度重视。　　本文主要将对医学图像处理领域的两个关键问题进行研究：其一是核磁共振成像中的高维kurtosis张量的重建与成像；其二是医学图像分割技术。扩散kurtosis成像是在2005年提出的基于扩散张量成像的技术。该技术与传统的扩散张量成像不同，kurtosis张量的非高斯模型使得人们对大脑中的水分子运动模型有了重新认识。扩散kurtosis成像可以精确表示水分子高斯运动的偏差情况，并且对神经疾病的研究有重大的意义。本文提出了在kurtosis张量的重建与成像研究领域中的新算法，使kurtosis张量的重建与成像技术能直接应用于临床医学的疾病检测与诊断。　　图像分割技术是图像处理中研究广泛，技术实现困难的问题。图像分割是指把图像中具有特殊涵义的不同区域分开来，并使这些区域互不相交且每一个区域都满足特定区域的一致性。它是图像处理与图像分析中的一个经典问题。目前在医学图像处理中，针对各种具体问题已经提出了许多不同的图像分割算法，对图像分割的效果也有很好的分析结论。但是由于图像分割问题所面向领域的特殊性，仍然尚未得到圆满的具有普适性的解决方法。本文在医学图像分割领域中提出一个交互式算法和在三维彩色医学图像中分割管状结构物体的算法。这些精确的图像分割算法将会在医学研究领域和辅助诊断方面具有广泛的应用价值。　　本文针对上述医学图像处理领域的两个关键研究方向作了深刻的理论分析和应用算法研究。本学位论文取得的创新研究成果包括：　　(1)提出了扩散 kurtosis张量重建的新算法。目前的 kurtosis成像技术通常需要采集数百张核磁共振图像进行扩散kurtosis成像。过多的核磁共振检测不利于对人脑疾病的临床检查。而本文提出的算法能用带有噪声的75个方向或更少的核磁共振图像准确地重建出kurtosis张量。本文的算法是基于多维信号的子空间学习的方法，并采用了迭代权重的方法减少噪声影响进而重建张量模型。这个方法减少了数据采集时间，使扩散kurtosis成像顺利地应用在人脑疾病的临床检查中。　　(2)提出了扩散kurtosis成像的新算法。该算法主要基于自适应球面积分方法计算出kurtosis张量的不变量。自适应球面积分是利用了蒙特卡洛算法原理进行的一种简化的球面积分运算，其效率比一般的积分算法更高。本算法成功地将蒙特卡洛算法和球面三角形学结合在一起，并在与其它扩散kurtosis成像算法的对比实验中得到了噪声更少的图像和时间更短的计算过程。　　(3)提出了一种基于水平集方法(level set method)的交互式图像分割方法。算法主要贡献是提出概率水平集并将其应用于图像分割之中。概率水平集是指将水平集构造在概率密度函数上的方法。概率水平集突破了传统水平集方法进行图像分割技术的速度慢、受用户初始输入影响大、容易进入局部最优的图像分割位置的局限性。概率水平集的计算框架很容易找到在不同位置的前景图像并将其分割出来，提高了图像分割的效率和准确性。　　(4)提出了基于彩色图像的梯度计算方法，使得移植灰度图像处理的算法到彩色图像上成为可能。在彩色医学图像数据基础上，本文实现了利用通量最大化几何流方法进行对具有管状结构物体的医学图像分割。从三维可视化结果中证明了本方法有效地保证了管状结构物体的空间连续性。