1958年,C.C.Chang教授通过引入MV代数证明了Lukasiewicz命题逻辑系统的完备性,因此对逻辑代数结构的研究受到了逻辑学者的广泛关注.目前,逻辑代数作为相应命题逻辑系统的赋值域已经成为模糊逻辑研究内容的重要组成部分.1997年,王国俊教授建立了模糊命题逻辑系统L*和在语义方面与之相匹配的R0-代数.1988年,Petr Hajek教授通过对Lukasiewicz命题逻辑、Godel命题逻辑、乘积命题逻辑的研究建立了基础模糊逻辑系统BL和与之相适应的BL-代数.2000年,吴洪博教授通过对R0-代数和L*-系统的研究,建立了基础模糊命题逻辑系统BL*和与之相匹配的BR0-代数.BR0-代数以MV代数和R0-代数为其特例,但又不同于BL代数,所以对BR0-代数的研究具有重要的理论意义和普遍的应用价值.本文通过在BR0-代数中引入*运算,进而定义了BR0-代数中的*理想,对*理想和相关性质进行了研究.本文的章节结构和具体内容安排如下：第1章：预备知识.本章给出了文章中将要用到的格、拓扑空间、BR0-代数、子BR0-代数的基本概念及相应的基本定理.第2章：BR0-代数中的*理想及其扩张定理.本章首先给出了BR0-代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想的定义及对应的一些性质.其次,给出了BR0-代数中的*理想的扩张定理,即非退化的BR0-代数中任何一个真*理想都可以扩张成一个极大、素*理想.第3章：BR0-代数中*理想诱导的拓扑空间.本章首先利用BR0-代数中所有*理想所构成的集合为基诱导出一个拓扑空间.其次,给出了该拓扑空间对应的导集、开集、闭集、内部的表示方法.最后讨论了该拓扑空间的的连通、紧致、分离等性质.第4章：BRo-代数中*理想诱导的商代数和BRo-同态.本章首先利用BR0-代数中的*理想定义了一个同余关系,然后证明了一个BR0-代数在该同余关系下的商代数还是BR0-代数.其次,给出了BR0-同态的定义,并讨论了该BR0-同态的一些性质.最后,给出了基于该BR0-同态的一些同态基本定理.