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在逼近问题中，对于不同的目标函数，采用的逼近算子也有所不同。Kantorovich算子是Bernstein算子的一种推广。本文是以Bernstein算子及其推广算子的函数逼近性质为基础，研究推广了的Kantorovich算子及其逼近、Kantorovich算子导数逼近问题。主要讨论了一类推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近问题，具体包括该算子在Ba空间中逼近的正定理、等价性定理，同时借助于古典连续模ω(f，t)，依据Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，估计了Bernstein-Kantorovich算子的导数对可导函数的逼近度，建立了逼近的正逆定理。
|Kn(r)(f，x)-f(r)(x)|≤M(r)ω[f(r)，[ψ2(x)/n+1/n2]1/2]这里的ψ2(x)=x(1-x)，M(r)是仅与r有关的正常数。
定理3.2设f∈Cr[0，1]，r∈N，且，r
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