回归模型的异方差检验与广义回归模型的变离差检验是统计诊断的重要课题。在经典的回归分析中，观测值的方差齐性是一个很基本的假定。在此假定下，方可进行常规的统计推断。当假设不成立时，就会产生很大的偏差，甚至导致统计推断的错误，因此对于观测数据的方差齐性检验是十分必要的。近年来，对于线性模型、非线性模型、半参数模型等回归模型方差成分检验的研究已有很多，而可加模型作为一类重要的回归模型，其方差检验的研究却未见报导。因此本文主要对一般可加模型的异方差检验与广义可加模型的变离差检验问题进行系统研究。 第二章系统地研究了一般可加模型的异方差检验问题。基于光滑样条的估计方法，得到了检验的Score统计量，并通过Monte Carlo随机模拟和实际例子说明了检验方法的有效性及其应用。 第三章系统地研究了连续型广义可加模型的变离差检验问题。针对离差参数的变异，研究了该模型的方差成分检验，得到了Score检验统计量，并通过随机模拟验证了检验方法的正确性。 第四章系统地研究了离散型广义可加模型的变离差检验问题。本章利用随机效应法研究了此模型的方差成分检验，得到了检验的Score统计量。随机模拟和实际例子的结果表明，这个检验方法是较为有效的。 综上所述，本文首次较为全面系统地研究了可加模型的异方差与广义可加模型的变离差检验，得到了一系列新的成果，这些成果不仅在理论上很有意义，而且也具有广泛的实际应用价值。本文的数值实例和随机模拟分析说明，得到的结果与方法是简洁的、有效的。