Banach空间几何理论是近代泛函分析的重要分支，其内容十分丰富.作为一类具体的Banach空间，Orlicz空间包涵了许多的Banach空间类.Orlicz空间理论的应用非常广泛，因此对它的几何性质的研究可以为一般的Banach空间提供比较直观的素材.对于它的几何性质，积累和掌握的越多，应用起来就越会恰如其分.通过对几何常数的研究，可以对Banach空间有更为深刻的了解.为了丰富Orlicz空间理论，可以将Orlicz空间中有用的几何常数适当的做一些推广。　　 本文主要由以下四个方面内容组成:　　 首先，详细介绍了几十年来，Banach空间中几何常数的重要性及Orlicz空间在国内外的发展状况和研究背景、进展及意义。　　 其次，在Banach空间中，先将广义Garcia-Falset系数推广为R(a，b，X)，得到了推广常数R（a，b，X）与弱不动点性质的关系，同时还引入了一个新的几何常数M1(X)，得到了当M1(X)＞1时，Banach空间具有弱不动点性质.之后研究了推广常数R(a，b，X)和新常数M1(X)与其他系数的关系。　　 再次，在lp或lp、∞空间中计算了推广常数R（a，b，X）及新常数M1(X)的具体值。　　 最后，在赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中计算了广义Garcia-Falset系数的具体值，并计算了几何常数R(a，b，X)以及新常数M1(X)的值。