基于Ⅰ阶梯度损伤理论的混凝土强度尺寸效应数值模拟

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细观结构影响混凝土的宏观力学响应,但这种宏细观关联机制难以被经验/半经验模型或者经典宏观本构所描述。基于经典理论的数值模拟能反映混凝土强度尺寸效应的部分规律,但也出现了网格敏感性、难以揭示尺寸效应物理本质等疑难。本文尝试以梯度损伤本构描述混凝土强度尺寸效应,这样,既可以避开繁琐的细节模拟,也可以克服计算时的网格敏感性。  首先,通过在经典损伤本构中引入损伤梯度、引入混凝土细观结构的核心要素(内部特征长度参数)后,本文在Ⅰ阶梯度损伤理论的基础上建立了混凝土的细观结构与宏观力学响应之间的关联,实现了混凝土强度尺寸效应的本构描述。然后,我们采用基于有限元高斯点的非均匀网格有限差分法,实现了损伤梯度的求解,由此得到相应的有限元格式,进而发展了混凝土强度尺寸效应梯度损伤本构的数值算法。最后,结合非线性有限元求解策略,编制了相应的非线性有限元程序;采用上述模型及其程序,模拟了混凝土纯弯梁、三点弯曲梁的强度尺寸效应。结果表明:  (1)通过在本构方程中引入损伤梯度以及具有长度量纲的内部特征长度参数,Ⅰ阶梯度损伤理论可以描述不同结构形式、不同荷载条件下的混凝土强度尺寸效应现象,这开辟了混凝土强度尺寸效应研究的新途径。  (2)随着内部特征长度参数的增大,损伤梯度的影响逐渐加强,混凝土强度尺寸效应越明显,混凝土材料越不均匀,其损伤梯度的影响越不能忽略。  (3)随着构件尺寸的增大,纯弯梁和无切口三点弯曲梁的名义强度逐渐减小,当尺寸趋于无穷大时,其名义强度趋于极限值。  (4)初始损伤影响混凝土名义强度极限值,初始损伤越大,极限值越小,而混凝土名义强度的改变率不受初始损伤影响。  (5)本文提出的混凝土强度梯度损伤尺寸律能很好地反映混凝土强度尺寸效应。
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