量子计算和量子信息是量子理论分别与计算科学和信息科学相结合产生的新兴交叉学科。它是以量子态作为载体,通过对量子态的制备和操纵来实现量子计算和量子信息处理过程。量子算法不仅是量子计算信息科学中最具挑战性的研究领域,而且也是引发量子计算科学大量研究的最初动因,Grover搜索算法和Shor算法的发现,以及其在根本上超越了经典算法,让人们对量子计算发展充满了期待。量子信息学中的量子隐形传态,量子密钥分配等在经典物理学中看来不可思议的理论,更是激发了人们对这门新兴学科的兴趣。囚禁离子技术是实现量子计算和量子信息处理的一种重要的技术,因此,基于囚禁离子技术的量子计算和信息处理的研究有着重要的理论和实验意义。本文的主要工作有:1、几何相位门的物理实现。量子逻辑门是实现量子计算和量子信息处理的基本元件,因此具有一定容错性质的几何相位门的研究具有一定意义。在本文中,我们利用囚禁离子技术来实现几何相位门,在该方案中,经典激光场与离子的能级跃迁频率共振,使得门操作时间比较短,这样能一定程度上避免退相干的影响。此外,这个方案还不需要进行几何单比特操作来实现相位门,而几何单比特操作在实验上比一般的单比特操作麻烦。2、量子随机行走的物理实现。量子随机行走是经典随机行走的在量子体系上的一个自然推广,人们希望能够基于量子随机行走构造出新的量子算法,目前已经发现一种基于量子随机行走的搜索算法,能达到与Grover搜索算法同样的计算速度。在本文实现方案中,我们讨论了用囚禁离子来实现直线型的离散量子随机行走。该方案只需一束驻波激光和π/2脉冲来操纵离子态,在实验上较为简单。3、量子博弈的物理实现。量子博弈论是博弈理论和量子理论相结合的一门学科,研究表明经典博弈论中无法解决的问题在量子博弈论中可以得到解决。在本文中,我们讨论了如何利用囚禁离子技术来实现量子囚徒困境的方案,该方案比较简单和直接,并且离子振荡模处于虚激发状态,使得系统对振荡模的热效应不敏感。