【摘 要】
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本文利用算子半群理论和压缩映像原理研究了一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在性、不存在性、唯一性,即其中p>0,q>0,f1（x）和f2（x）连续非负有界。第一章对奇异半线性反应扩散方程组的选题背景、研究现状和现有成果作出了概述。第二章对本文研究所需的泛函分析理论和不等式理论进行了概述。第三章分为两节,第一节研究了上述奇异半线性反应扩散方程组解的存在性,第二节研究了这类奇异半线性反应扩散方程组解的
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本文利用算子半群理论和压缩映像原理研究了一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在性、不存在性、唯一性,即其中p>0,q>0,f1（x）和f2（x）连续非负有界。第一章对奇异半线性反应扩散方程组的选题背景、研究现状和现有成果作出了概述。第二章对本文研究所需的泛函分析理论和不等式理论进行了概述。第三章分为两节,第一节研究了上述奇异半线性反应扩散方程组解的存在性,第二节研究了这类奇异半线性反应扩散方程组解的不存在性。第四章分情况讨论了当（1）p>1,q>1, （2）0<p<1,0<q<1, （3） 0<p<1,q>1,且pq>1,（4）0<q<1,p>1,且pq>1,时上述奇异半线性反应扩散方程组的解的唯一性,这也是本文的核心部分,这一结果填补了奇异半线性反应扩散方程组研究中的一个空白。
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