人们最初的研究主要是针对positively associated(PA)序列及其它一些正相依序列，研究成果主要包括强平稳PA序列的中心极限定理，弱不变原理及其它类型的强平稳正相依序列的Berry-Essen定理，对NA列极限定理的研究比较少，1992年之后，人们才开始研究NA列的a．s．收敛和完全收敛。 N A概念是由 Joag-dev K．和Proschan F．于1983年在[1]中提出的。由于N A随机变量在与实际应用有关的模型中(如可靠性理论，渗透理论及多元统计分析等)有广泛的应用，近年来N A列极限理论的发展十分迅速，得到了很多与独立情形一致的结论。但N A随机变量有一种不同于其它著名的相互独立随机变量的本质的优点，即N A随机变量不交子集的增函数也是N A的，从而改进了独立列的相应结果。如[5-8]等研究了N A列的完全收敛性，强大数律，重对数律，不等式等。 本文将N A序列推广到N A阵列，共分为三章。首先在文[4]的基础上，得到了关于N A阵列的一个概率不等式及相关的矩不等式。随后我们利用得到的这五个不等式，在不同的条件下，分别研究了N A阵列的依概率收敛性，p阶平均收敛性(p≥2)，完全收敛性，几乎处处收敛性，得到与独立情形相一致的结论。最后我们对Xu Baolu和Robbins于1946年提出的关于独立同分布序列的Hsu-Rot)bins定理做了进一步的推广，对N A阵列建立类似的结果，并对其加以严格论证。