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本文在P.M．Cohn于1999年发表的文章“ReuersibleRings”中提出的可逆环这一概念的基础上，研究可逆环、对称环的一些性质，讨论一些斜群环及Martindale商环的可逆性。文中所有的环都是有单位元的结合环。主要内容如下：
第一章，作为预备知识，介绍环的可逆、可约、对称、半交换等的基本概念以及有关这些环的已有结论．
第二章，研究对称环的一些性质以及对称环的Triuial、Dorroh、Nagata扩张．
第三章，找出一类斜群环可逆的充要条件．
第四章，证明对称的Martindale商环保持可逆性，并举反例说明可逆环的左(右)Martindale商环不一定是可逆的.