近年来，保险公司的险种产品日益增加，随之而来的风险也逐渐增加。于是保险公司选择对赔款进行再保险来减少面临大赔案的可能性，但是需要支付一定的再保险保费，另一方面，保险公司对盈余进行投资，期望在投资中获得其他的一些额外收益，所以判断再保险的比例和投资的份额以根据公司的不同目标期望达到设定的目标函数的最大化就变得非常重要。　　本文建立在扩散模型的基础上，保险公司购买再保险同时在金融市场中进行风险投资的盈余过程，由最大化盈余的期望现值作为目标函数。据此得到最大期望效用值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和方程的初值。　　在研究过程中分别研究了保险和再保险安全系数附加费相等和不等两种情况，对方程进行经典方法的求解。通过目标函数的凹性，进行一系列假设和微分方程的求解最后得到并证明了HJB的解，以及所对应的最优策略包括再保险的比例和投资的份额。在求解的过程中，将最优策略进行分段，在不同的区段进行了分析，之后由函数的二次连续可微求解不定系数。