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压缩感知(CS)理论是一种新型的信号处理机制，它包括信号的稀疏化处理、测量矩阵的构造以及重建算法的设计这三个核心内容。本文首先从理论基础和仿真实验方面详细介绍了三种常用的稀疏化处理方法；然后根据测量矩阵需满足的有限紧致特性(RIP)条件和相关性条件，详细列举了几种常见的在概率意义下满足RIP条件的随机测量矩阵和四种满足低相关性的确定性测量矩阵；最后列举了三种具有代表性的重建算法，并通过大量实验比较了算法的重建性能。针对其中两种性能不稳定的重建算法：正交匹配追踪(OMP)算法和迭代硬阈值(IHT)算法，本文深入研究由其衍生出来的具有更优性能的重建算法。针对OMP算法重建0-1信号不稳定的情况，本文首次对OMP算法重建衰减信号的性能进行了理论分析；并在感知字典理论的基础上提出了基于感知字典的正交匹配追踪算法(SDOMP)，该算法可通过感知字典算法构造的具有较低相关性的成对感知字典与测量矩阵来提高性能，通过定义有限交叉紧致特性(RCIP)可推导出上述算法精确重建原始稀疏信号的充分条件，仿真实验也验证了所提算法具有较好的重建性能。上述算法突出的特点在于：1)体现了测量矩阵与重建算法协同构造的思想；2)构成出来的测量矩阵可作为确定性测量矩阵；3)且新设计的重建算法能够保持原有算法的计算复杂度。本文提出将正交投影过程(或伪逆运算)加入到IHT算法来设计正交迭代硬阈值算法(OIHT)，通过理论分析及仿真实验可显示所提算法的收敛速度、计算复杂度及重建性能；然后提出理论分析更优的分步次优迭代硬阈值算法(SSIHT)，且通过重建高斯随机稀疏信号和0-1信号验证了上述算法的重建性能。