图的pebbIing数问题是近年来图论上的热点问题。在过去的二十年里，它深深地吸引着数学家们的眼球。用它可以解决一些在数论上不易解决的问题，并且它与数论有着密切的联系。图G的pebbling数f(G)是最小的整数m，使得不论m个pebbIes如何放置在G的顶点上，总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebbIe移到任意一个顶点上，其中的pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebbles而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜想对于任意的连通图G和H有f(G×日)≤f(G)f(日)。本文针对图的pebbling数进行了研究，介绍了图pebbling的研究背景；并简单介绍了图pebbling数的发展及现状，介绍了图的2-pebbling性质。在前人研究的基础上，本文重点研究了刺图和中间图的pebbling数，研究的是完全图的刺图和星图的中间图的pebbling数：求出了它们各自的pebbling数；并且验证了它们都满足2-pebbling性质；最后，证明了对于一个完全图的刺图或一个星图的中间图G和一个满足2-pebbling性质的图日的乘积来说，Graham猜想成立；并且求出了完全图的刺图乘积的pebbling数的界和星图的中间图乘积的pebbling数的界。