【摘 要】
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近年来,国内外关于数学史与数学教育（简称HPM）这一学术领域的研究方兴未艾,数学史教育价值日益凸显;随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施,高中阶段进一步要求数学教学要加强对基本概念的理解和掌握.教师若要将数学史融入高中数学概念课,加深学生对数学概念的理解,落实数学核心素养,首先要有科学、合理、高效的课堂教学设计作为保障.因此,基于HPM视角探讨高中数学概念课教学设计具有较强的理
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近年来,国内外关于数学史与数学教育（简称HPM）这一学术领域的研究方兴未艾,数学史教育价值日益凸显;随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施,高中阶段进一步要求数学教学要加强对基本概念的理解和掌握.教师若要将数学史融入高中数学概念课,加深学生对数学概念的理解,落实数学核心素养,首先要有科学、合理、高效的课堂教学设计作为保障.因此,基于HPM视角探讨高中数学概念课教学设计具有较强的理论与实践意义.基于此,主要研究三个问题:1、HPM视角下高中数学概念课教学设计存在的问题.2、针对现有问题,构建HPM视角下高中概念课教学设计的流程.3、编写HPM视角下《函数的概念》教学设计,并在实际教学中落实数学史与数学概念的融合.该研究内容主要有以下三方面:第一,通过梳理国内外有关HPM领域和概念课教学设计的文献资料,结合已有HPM领域教学模型,建立HPM视角下高中概念课教学理论框架;通过问卷调查法和访谈法了解到教师的数学史知识储备匮乏,HPM领域认识片面以及客观教育现实的影响使得教师对HPM视角下概念课教学设计持“高评价、低应用”的态度.第二,基于上述问题,并结合相关理论,构建HPM视角下概念课教学设计循环流程,主要分为三个阶段,第一阶段是教学设计的准备工作,包括对概念知识、学生基本情况、相应数学史料三方面分析,在此分析的基础上选择恰当的数学史融入方法;第二阶段是教学设计的编写工作包括确定教学目标、确定教学重难点、确定教学程序即概念引入—概念生成—概念理解—概念巩固—课堂小结5个步骤内容;第三阶段为教学设计的实践与反思工作,三个阶段构成动态循环的教学设计,螺旋式上升从而提升教师概念课教学设计能力.第三,结合上述理论流程,给出HPM视角下《函数的概念》教学设计方案;并以《函数的概念》这一节课为例进行同课异构,选取L市某学校的2个班级进行对照实验研究,测试卷成绩及学生课堂表现表明,实验班在总体成绩、主观题的解答上明显高于对照班,且实验班课堂氛围活跃,学生积极性和参与度较高.研究结果显示,HPM视角下的概念课教学设计不仅能够利用数学史丰富课堂教学,激发学生兴趣,传递数学人文情怀,还能够使学生经历函数概念的发展及演进过程,有效加深学生对函数概念的理解,加强对学生数学抽象素养和数学建模素养的培养.这也表明HPM视角下高中概念课教学设计流程在实践教学中具有一定的可行性和有效性,能够在最大程度上发挥数学史在概念课教学中的教育价值.基于研究结论,对教师进行HPM视角下概念课教学设计的编写提出如下建议:（1）辩证看待数学史知识,注重史料融入的有效性.（2）灵活运用教学设计流程框架,注重概念教学的反思与修正.（3）引导学生成为课堂学习的主人,注重数学概念的多元表征.
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