【摘 要】
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谱半径可以反映一个图的很多性质,它的研究也是在图论中比较热门的课题.在确定谱半径的上下界,还有比较谱半径等问题上,图论中已有很多方法去进行研究.这篇论文不但运用了一些已有的方法,也提出了一些新的方法来研究图的谱半径,也获得了一些不错的结果.对于一些具有特定性质的图,文章总结出其特征多项式的特点来找出拥有同样谱半径的图,并以这些图作为参照图,进行谱半径的比较.虽然并不是所有的图都具有这些好的特点,但
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谱半径可以反映一个图的很多性质,它的研究也是在图论中比较热门的课题.在确定谱半径的上下界,还有比较谱半径等问题上,图论中已有很多方法去进行研究.这篇论文不但运用了一些已有的方法,也提出了一些新的方法来研究图的谱半径,也获得了一些不错的结果.对于一些具有特定性质的图,文章总结出其特征多项式的特点来找出拥有同样谱半径的图,并以这些图作为参照图,进行谱半径的比较.虽然并不是所有的图都具有这些好的特点,但是对于在给定直径D=n-k的图的谱半径比较中,运用这种方法可得到较好的结论.本文的创新点主要有:●对于一些特殊结构的树,找出了具有相同谱半径的树与单圈图;●按谱半径从小到大的顺序,文章给出了D=n-2时的图的排序,确定了D=n-4时的第二个图;●对于一般的D=n-k的情况给出了一些结果,并举出反例证明了Dam猜想是不成立的.
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