随着全球金融市场一体化以及金融衍生产品多样化,现代投资组合理论不断发展,金融市场中不确定的风险源变得越来越多,比如,利率风险、波动率风险、汇率风险等等。为了使得投资者利益最大化,投资者在进行投资决策时,就必须考虑这些风险源。然而,这些风险源往往都是由随机微分方程所刻画,通过随机控制方法去对冲这些风险,以此来规避不确定风险带来的损失。本文就是在通货膨胀风险和国内生产总值(GDP)不确定风险服从一个随机过程的情形下,研究了投资者的最优消费和投资组合策略问题。自2008年次贷金融危机爆发以来,通货膨胀一直都是一个严峻的问题,世界金融市场都发生了很大的变化,经济状况一直不景气。投资者在进行投资决策时,考虑通货膨胀风险对消费与投资的影响是很有必要的。另一方面,GDP是世界各国整体实力水平的一个重要体现,对国家政策的制定具有一定指向性。从长期来看,GDP的走势是具有不确定性,对于一个长期投资者来说,研究GDP不确定风险对最优消费和投资的影响也是有意义的。本文研究的主要的内容是通胀和GDP对投资者最优消费与投资组合策略的影响,论文的基本框架是由四章组成:第一章是绪论部分,主要说明了本文的研究背景、研究意义、国内外相关文献以及研究框架。第二章研究了通胀服从均值回复过程情形下,考虑随机波动率的最优消费与投资策略。首先,对风险资产的价格过程,通胀过程以及随机波动率过程进行描述,建立相应的随机控制数学模型;其次,在投资者带有递归效用情形下,利用动态规划原理推导出通胀环境下跨期替代弹性为1时的HJB方程,并运用一阶条件得到最优消费与投资策略的近似解;最后,在给定模型参数的条件下,对所得结果进行数值模拟和经济分析。第三章在GDP增长率服从一个随机过程情形下,研究了 GDP参数对投资者最优消费与投资组合的影响。首先,对风险资产和无风险资产的价格过程以及GDP增长率过程进行描述,建立相应的随机控制数学模型;其次,在投资者带有幂效用情形下,利用动态规划原理推导出相应的HJB方程,并运用一阶条件得到最优消费与投资策略的闭式解;最后,给出了一个特例,此时GDP增长率服从一个均值回复过程,并在给定模型参数的条件下,对所得结果进行数值模拟和经济分析。第四章对本文的研究成果进行了总结,并提出了本文的不足以及下一步的研究计划。