【摘 要】
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本文主要研究多复变中不等维单位球间的逆紧全纯映射的构造.基于已有的单位球间的逆紧全纯映射及其显式表达式,利用张量积和直和分解,构造若干新的更高维的单位球间的逆紧全纯映射,并得到其显式表达式.本文一共分为四章.第一章主要介绍全纯映射与逆紧全纯映射的相关基本定义,并给出关于有界域的逆紧全纯映射的等价引理及其证明过程;第二章介绍单位圆盘间的逆紧全纯映射为有限的Blaschke乘积,并介绍单位多圆盘的自同
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本文主要研究多复变中不等维单位球间的逆紧全纯映射的构造.基于已有的单位球间的逆紧全纯映射及其显式表达式,利用张量积和直和分解,构造若干新的更高维的单位球间的逆紧全纯映射,并得到其显式表达式.本文一共分为四章.第一章主要介绍全纯映射与逆紧全纯映射的相关基本定义,并给出关于有界域的逆紧全纯映射的等价引理及其证明过程;第二章介绍单位圆盘间的逆紧全纯映射为有限的Blaschke乘积,并介绍单位多圆盘的自同构群以及单位球上的自同构;第三章介绍单位球间逆紧全纯有理映射的间隙区间,对在不同间隙区间内的单位球间的逆紧全纯有理映射进行分类总结,并给出等价映射的显式表达式;第四章主要利用第三章给出的单位球B2到B4、Bn到B2n-1、Bn到B3n-3的逆紧全纯映射及其显式表达式,通过张量积和直和分解,来构造新的更高维单位球间的逆紧全纯映射,进而得到更高维的显示表达式.
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