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近年来，随着科学技术的进步，物理技术和应用数学的不断发展，各种各样的非线性问题日益涌现．这些非线性问题日益引起了人们的广泛重视，极大的促进了非线性泛函分析问题向着更成熟的方向发展．本文利用拓扑度理论，不动点指数理论，混合单调算子的不动点定理研究了几类非线性Sturm-Liouville边界微分方程边值问题的正解。