忆阻器是继电阻、电容、电感三大基本电路元器件之外的第四大基本电路元器件,它具有非线性特性和记忆功能等特点,在存储器、神经网络、逻辑运算、混沌电路等领域表现出巨大的应用前景。2015年,Knowm忆阻器已实现商业化,但是该忆阻器专用于神经记忆存储(Neuromemristive)领域,且制造成本高、售价高,因此对忆阻器模型与电路实现进行进一步研究仍旧非常有必要。目前关于忆阻器的潜在应用的研究大都是在忆阻器模型的基础上进行,因此提出一个结构简单、电路易于实现的忆阻器模型具有重要意义。混沌信号具有对初始条件极端敏感以及内在随机等特性,在保密通信、数字水印、视频加密等领域具有广阔的应用前景。忆阻器的出现为混沌系统的电路实现提供了一个新的选择,基于忆阻器构建的混沌电路与一般元器件构建的混沌电路相比具有不同的特性,因此研究基于忆阻器的混沌电路将对忆阻混沌吸引子在实际工程中的应用具有重要意义。本文简单地分析了忆阻器建模和混沌的研究背景及意义,总结了忆阻器模型与电路实现以及忆阻混沌电路的国内外研究现状,介绍了忆阻器和混沌的相关理论知识。在阅读了大量文献的基础上提出了新的忆阻器模型和忆阻混沌系统,并进行了相关的硬件电路设计与实现和物理实验验证。主要工作内容如下:(1)提出了一个广义电压控制型忆阻器模型,该忆阻器模型的忆导函数仅包含一个二次非线性项不含常数项,对所提出的忆阻器模型进行了电路实现,并对电路二端口的伏安特性进行了Multisim仿真分析和硬件电路实验验证。基于所提出的广义电压控制型忆阻器模型设计了一个电路拓扑结构简单的忆阻混沌系统,对系统的基本动力学特性,包括平衡点、李雅普诺夫指数等进行了理论分析和Maltlab数值仿真。对设计的忆阻混沌系统进行了电路实现和实验验证,实验测试结果与理论分析结果具有良好的一致性。最后,对所设计的电路与进几年相关的文献进行了比较,发现所设计的电路具有拓扑结构简单、电路易于实现的特点。(2)提出了一个一次忆导函数忆阻器模型,对该忆阻器模型进行了电路实现,并对电路的端口伏安特性进行了 Multisim仿真分析和物理实验验证。基于所提出的忆阻器模型提出了一个忆阻超混沌系统,对系统的基本动力学特性,包括平衡点、分岔图等进行了理论分析和Maltlab数值仿真分析。对系统进行了电路实现和物理实验验证,实验测试结果证实了本方法的可行性。最后,对所提出的系统与相关的文献进行了比较,发现该系统具有动力学特性丰富、电路易于实现的特点。