【摘 要】
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图的交叉数是衡量图的非平面性的一个重要参数，计算图的交叉数是非常困难的，Garey和Johnson在1983年证明了计算图的交叉数问题是NP完全的。目前只有很少的图的交叉数的精确值是
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图的交叉数是衡量图的非平面性的一个重要参数，计算图的交叉数是非常困难的，Garey和Johnson在1983年证明了计算图的交叉数问题是NP完全的。目前只有很少的图的交叉数的精确值是已知的，比如广义Petersen图P(n,3)，所有5个顶点的图与路径的交图等，而完全图、完全二分图等图族的交叉数仍然是拓扑图论中待解决的难题。
本文对三正则图Flower Snark及其相关图F<,n>(n≥3)和Twisted Flower Snark及其相关图F<*><,n>(n≥3)的交叉数进行了研究，分别给出了这两类图的交叉数的精确值。证明了 cr(F<,3>)=2、cr(F<,4>)=3、cr(F<,5>)=4、cr(F<,n>)=n(n≥6)． cr(F<*><,3>)=1、cr(F<*><,4>)=2、cr(F<*><,5>)=4、cr(F<*><,n>)=n(n≥6)．
另外本文还研究了路径与图K<,m>-e的交图K<,m>-e□P<,n>的交叉数。首先给出了这类图的交叉数上界：
同时给出了K<,m>-e□P<,n>的交叉数下界公式： cr(K<,m>-e□P<,n>)≥(n-1)cr(K<,m+2>-2K<,2>)+2cr(K<,m+1>-e)，m≥4，n≥1．
进一步本文确定了K<,6>-e□P<,n>的交叉数： cr(K<,6>-e□P<,n>)=12n，n≥1．
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