近年来,环境污染已成为世界各国密切关注的问题.环境中各种各样的污染物,对种群的生存造成了严重的影响,因此研究环境污染对有机生物的影响已成为种群生态学中的热点课题之一.然而,自然界中所有物种以及它们之间的相互关系是一个整体,因此本文以种群关系中最基本的捕食与被捕食关系为基础,研究在污染环境中种群的实际演化规律.在大多数情况下,较为复杂常微分方程无法求出具体的解析解.并且实际生活中的随机因素无处不在,因此随机微分方程的解析解也是无法求出的,只能利用数学软件进行数值模拟.在第一章中,我们通过对随机Runge-Kutta法的进一步改进,给出一种四阶随机Runge-Kutta法,并分析研究了该方法在均值意义下的稳定性.在现实生活中,任何物种都不可避免地遭受随机干扰,因此确定性系统无法有效地演示真实的动力系统并与真实数据相匹配.在第二章中,我们建立了污染环境下具有Beddington-De Angelis函数响应的随机捕食模型.利用随机动力学理论分析了各物种的生存和灭绝条件.结果表明,与相应的确定性系统相比,在噪声和环境污染的双重作用下,种群的长期动态行为发生了显著变化.此外,当猎物受到随机干扰过大时,捕食者种群将显著减少并保持持续性.最后我们还发现,在某些条件下,遭受随机扰动的捕食者和猎物种群都可能灭绝.但是在人类日常生活中,有毒物质经常被定期排放,而不是连续的排放过程.因此连续的毒物排放无法模拟实际情况.在第三章中,我们建立了一个在脉冲污染环境下带有Beddington-De Angelis的随机捕食者-食饵模型.利用随机动力学理论,得到了每个种群的随机非平均持久性、随机弱平均持久性、随机强平均持久性和灭绝性的条件.结果表明,与相应的随机系统相比,在Levy噪声和环境污染的双重影响下,种群的长期动力学行为有显著的变化.将脉冲型毒物的输入周期缩短时,会导致种群生存状态的直接改变.最后通过数值模拟方法,对主要的结论进行验证.