分子电子学研究的目标是以单个分子为基础来构建功能性器件以代替硅基半导体晶体管等固体电子元件组装逻辑电路。由于采取了不同于传统硅基半导体器件的加工工艺的由而上的模式，从单个分子出发构建电子器件，它有可能给整个电子产业带来革命性的进展。自20世纪后期以来，随着扫描隧道显微镜、自组装技术、劈裂结技术等实验技术的发展与应用，科学家们在分子材料的光、电、磁性能的研究及分子器件的探索中，取得了长足的进步，分子电子学由此得到了迅速的发展。与此同时，为了弥补实验测量的不足，也为了证明和解释实验上测得的分子电导行为，理论工作者也发展了各种理论模型和方法，在分子器件设计和电子输运机理的研究上做出了许多杰出的工作。随着各种理论方法纷纷涌现，尤其是在非平衡格林函数结合密度泛函理论的方法取得巨大成功，并被学术界所广泛承认和采用之后，分子电子学的第一性原理研究方法已成为其重要的研究手段。本论文首先简单介绍了纳米电子学的实验和理论研究方法及研究进展，然后用理论的方法研究了包括单分子器件、以及基于单层石墨的几种纳米结构的电子结构和输运特性。本论文主要由以下几个部分组成：　　第一章首先简要介绍了纳米电子学的研究背景和进展。在对纳米电子学的诞生以及近年来的研究近况作简要的回顾之后，着重介绍了几个推动纳米电子学快速发展的实验技术及与之相关的研究成果。然后从实验和理论两个方面分别概述了纳米电子学近些年来所取得的主要研究进展以及存在的问题和挑战。　　第二章介绍了本学位论文采用的理论计算方法。在研究纳米体系的几何和电子结构时，主要采用电子密度泛函理论计算方法。本章的前半部分详细介绍了电子密度泛函理论的基本框架与近年来的发展概况。由于基于密度泛函理论的量子化学程序并不能求解非平衡开放体系的问题，因此对分子器件的输运问题是无能为力的，必须要引入新的理论方法。目前分子器件电输运性质的理论研究主要采用非平衡格林函数结合密度泛函理论的方法。本章的后半部分则简单介绍了分子器件的导电机制、电子输运理论及此类体系的第一性原理求解方法，并主要介绍了非平衡格林函数方法的理论基础及其在分子结体系中的具体形式及求解方法。　　第三章用基于非平衡格林函数结合密度泛函理论的第一性原理方法研究了吸附位置和结合基团对烷烃分子链电输运性质的影响。在计算模型中，我们将其中一个接触端设计成STM针尖的形状，其结合模式一直保持不变。在另一接触端则引入了顶位，桥位，HCP-窝位和FCC-窝位四种典型的吸附位置。对于烷烃分子链末端结合硫醇，胺基或草酸三种不同化学基团的情况，我们分别计算了它们在以上四种结合模式下的电导。在低偏压下，体系的电导值对于以上四种结合模式有高或低两种不同结果，这和最近的实验结果是一致的。这一结果通过低偏压下电极(金属)诱导能隙态的特性得到非常合理的解释。当所加偏压增加到较大的值之后，结合基团的态进入到能量窗口并对隧穿过程有重要的(明显的)贡献而使得四种结合模式下的输运特性变得更加复杂。本章同时还计算并讨论了低偏压下电导随分子长度的衰减系数，接触电阻，以及高/低电导比值并跟实验结果做了相应的对比。对于本章所研究的三种结合基团，它们跟分子结合之后组成的分子结的导电能力由硫醇，胺基到草酸呈衰减的趋势，这一顺序正反映了它们与金电极粘结的强度，并且和实验测量得到的结果是一致的。本章的计算结果不仅证实了实验中观测到的现象，而且用清晰的微观物理图像对这一结果给出了合理的定性解释。　　第四章首先简要介绍了单层石墨(石墨烯)，包括结构特性，电子结构以及与之相关的研究进展。并用第一性原理方法研究了几个石墨相关体系的电子结构与输运性质。对于锯齿形边缘的三角形单层石墨片，计算表明其基态为亚铁磁结构，替位式掺杂硼或氮原子会使其磁性减弱，而将氟原子掺入某些子格则会增强体系的磁性。通过理解杂质本身的特性以及它和寄主原子之间的相互作用，可以很好的解释体系磁性的变化。此外，我们在纯的以及硼掺杂后的单层石墨片夹在两个金电极中所组成分子结中实现了完美的(100％)自旋过滤效应。在保持分子结结构不变的情况下将掺杂原子换成氮、氧或者氟原子之后，发现所得到的纯自旋流的方向将会发生翻转。而这种自旋取向可控的自旋过滤效应有望在自旋电子学器件中得到应用。本章还简要介绍了另两个石墨相关的体系的研究。分别是对双层石墨内嵌碳、氮或氧原子时的电子结构和磁性的研究和碳原子链的磁性及自旋极化输运性质的研究。这些研究的成果可以帮助人们更好的理解这两种结构的特性并使其应用于纳米电子学领域。　　第五章对oligoyne-bipyridyl(OBP)分子两端连接半无限Ni电极的分子结体系的自旋极化输运及隧道磁阻效应进行了研究，给出了计算得到的初步结果。本章主要考虑了三种不同结构的分子结，即：具有完全对称电极结构及接触模式的OBP分子结，加上侧硝基后的OBP分子结，以及非对称电极结构及接触模式的OBP分子结。我们分别计算了此三种分子结在两侧电极磁化方向平行和反平行排列情况下的自旋极化输运性质、隧道磁阻率、自旋注入率等特性，得到了一些有价值的结果。　　第六章简要总结本文主要内容，并对后续工作进行展望。