量子力学是描述物质微观运动规律的科学,它的诞生极大的推进了物理学的进步和发展。与理想化孤立系统不同,一个真实的量子系统总是不可避免地与自由度几乎无穷大的热库相互作用,进行能量和信息的交换,这样的系统被称为开放系统。开放量子理论在量子光学、凝聚态物理、量子输运、量子信息等方面都有重要的应用,因而越来越受到人们的重视。一般来说,可以用主方程方法来研究开放系统。本论文主要研究两带系统的马尔可夫主方程及霍尔电导的相关问题。与前人对此主方程的研究不同,我们通过推导得到了主方程耗散项,而前人工作中的耗散项是唯象引入的。本文从实际情况出发,首先构造了在环境影响下两带系统的哈密顿量,在x方向噪声电场影响下,系统正则动量发生改变,从而引起哈密顿量的变化。在以系统本征态为基矢的希尔伯特空间中将总哈密顿量展开,应用旋转波近似、玻恩近似、马尔可夫近似等近似方法,我们推导出了系统的主方程。结果表明此主方程的耗散率与唯象引入的耗散率不同,环境影响下的两带系统主方程耗散率与布洛赫波矢量有关。基于开放系统微扰理论,通过Kubo公式我们计算了材料的电流密度对外加电场的线性响应—量子霍尔电导。我们利用微扰理论计算了主方程稳态解,并将其应用于霍尔电导的求解,然后将结果按照耗散强度做级数展开。我们发现,零级电导能回到传统的霍尔电导,而一阶以上的项不能回到传统的霍尔电导。最后我们将开放系统的Kubo公式应用于两维晶格中的紧束缚电子系统,给出了耗散率与布洛赫波矢量的关系,我们还发现了拓扑相的相变点对环境具有鲁棒性。