断裂力学主要研究材料中裂纹扩展的物理力学机理和规律，它能够为材料以及结构的可靠性和使用寿命等方面提供一定理论支撑.本文主要研究了含有圆形裂纹横观各向同性材料在均匀热流密度和机械荷载下，无限大和有限厚度情形下裂纹尖端的热弹性场分布问题.主要获得以下成果:　　(1)在均匀热流密度和机械荷载下，研究了边界无限大含圆形裂纹横观各向同性体的热弹性场问题，建立了一个新的热介质裂纹模型.应用热介质裂纹面边界条件，通过Hankel积分变换将热弹性偏微分方程组转换成一组常微分方程，再应用裂纹面边界条件，将常微分方程组进一步转换成对偶积分方程.通过求解对偶积分方程，得到热弹性场物理量的解析解.基于数值计算分析，研究了应力强度因子以及裂纹面热流密度的变化规律，给出了裂纹热弹性场部分物理量的变化趋势.结果表明，裂纹内部导热系数对部分绝缘系数，裂纹温度变化和热应力强度因子具有重要影响.与已知的热介质裂纹模型比较，发现新的热介质裂纹模型具有更广泛的适用性.　　(2)基于新的热介质裂纹模型，研究了在均匀热流密度和机械荷载下，有限厚度且含有圆形裂纹的横观各向同性弹性体的热弹性场问题.应用Hankel积分变换法，将热弹性耦合偏微分方程组转化成对偶积分方程.由于边界的有限性，直接求解对偶积分方程存在一定的难度，因此通过引入辅助函数的办法将对偶积分方程转换为第二类Fredholm积分方程.采用近似函数替代的方法和Picard逐次逼近法求解第二类Fredholm积分方程，得到了一些近似结果.并对近似解做了一些误差分析.数值实例验证了方法的可行性.　　综上所述，研究结果发展了已有的热弹性偏微分方程组边界条件，更恰当的模拟了热介质裂纹情形，丰富了热弹性断裂力学理论与求解方法.