【摘 要】
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设数域k是一个代数闭域且特征p>2.令g表示W(n)或者S(n).它们分别是Cartan型李超代数中的Witt型和Special型.当涉及到Cartan型李超代数S(n)时,除p大于2外,我们另外假设p不整除
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设数域k是一个代数闭域且特征p>2.令g表示W(n)或者S(n).它们分别是Cartan型李超代数中的Witt型和Special型.当涉及到Cartan型李超代数S(n)时,除p大于2外,我们另外假设p不整除n.本文主要做了三方面的工作.前两个方面,我们研究的是特征标高度为1时,g的不可约表示.我们首先证明出任意一个不可约g模都是Kac-模的单商.其次,确定出Kac-模是单模的充要条件.最后,当Kac-模不是单模时,找到Kac-模的合成因子以及它的单商的维数.第三方面,对W(2)*中任意一个特征标χ,我们在同构的意义下计算出既约包络代数Uχ(W2))的Cartan不变量,
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