本文主要研究了群集智能的特点、群集的一维空间内和M维空间内的稳定性。稳定性是群集行为的基本特性，如果群集不稳定，那么群集不可能达到或完成各种集体目标或者任务。本文主要包括三部分： 其一介绍了群集智能的特点：个体简单，群体复杂；通过多种交流手段(直接和间接)，简单个体涌现出复杂智能行为，表现出群体特征；同时这些生物群体表现了良好的自我组织性、重构性和容错性。涌现行为是群集智能最为突出的特点之一，正是这种特点为研究复杂系统行为提供了一种不同于以往的思路和方法。 其二是介绍了一维空间内群集的稳定性，也就是群集的聚集性。这一部分为研究更为复杂空间内的群集行为奠定了思想上和理论上的基础。定义了一维空间内群集个体的模型，并且给出了群集行为的数学模型。每个群集个体通过接近感应器和位置感应器感知与相邻个体之间的距离，根据和合适距离之间的差值，通过决策机制决定如何移动。群集的行为是一种离散时间系统；证明了即使存在着通信机制不完善，群集依然能够达到所要求的稳定状态。 其三是研究了在工程领域更具有实际意义的具有双链形通信拓扑结构的异步群集，在M维空间内运动的模型和稳定性。群集的每个个体都具有接近感应器和位置感应器，只能够和固定的个体之间进行通信。根据位置感应器感知到的可能具有时间延迟的相邻个体信息进行位置更新。证明了即使存在运动异步和通信延迟，群集仍然能够使得相邻个体之间的距离为合适距离。这部分所研究的问题非常类似于智能交通系统的稳定性分析。