复杂网络广泛存在于真实世界中,社区结构能够揭示复杂网络的拓扑结构。社区结构在现实生活中往往是重叠的,即一个节点可能属于多个社区。此外,复杂网络随着时间地推移在无时无刻地变化,如何挖掘出动态网络中的社区结构尤为重要。因此,本文基于随机游走和三支表示来检测静态和动态复杂网络中的社区结构,具体工作包括如下几方面:1.为了准确地描述节点与社区之间的不确定性关系,本文采用三支表示的方式分别表示静态网络和动态网络中的社区结构。与采用一个集合表示社区的传统方式不同,本文的三支表示是用核心域和边缘域两个集合来表示社区,处于核心域和边缘域中的节点分别表示确定和不确定属于某个社区的节点,该表示方法直观地描述了处于社区边缘可能会改变其社区归属关系的节点。2.为了检测静态网络中的重叠社区结构,首先检测网络中的局部度中心节点,并利用其检测出种子社区;然后利用随机游走和三支的思想来扩展社区结构,即假设社区内某一节点游走到社区内部节点的概率大于该节点游走到社区外部节点的概率;最后利用差值排序的思想得到三支表示的阈值,将节点加入相应社区的核心域或边缘域中,该方法直观地显示了社区中节点的不同重要程度。3.为了检测动态网络中的重叠社区结构,利用增量学习的思想,将工作2中得到的静态算法扩展为动态社区发现算法,即得到上一个时间快照的社区结构之后,仅计算两个时间快照间的增量网络部分。考虑同一网络中不同节点的重要程度不同,使用不同的策略调整上一个时间快照的社区结构,得到当前时刻的社区结构,避免对网络中节点的全部重新划分。在本文中,所提出的算法与CFinder、SLPA、FacetNet等算法在合成数据集以及Football、Yeast、CellPhone Calls等真实数据集上进行对比分析。实验结果表明提出的方法在模块度、NMI值、F-score值等评价指标上优于对比方法,验证了本文的研究工作对于解决重叠社区发现问题的有效性与可行性。