压电材料因具有独特的力电耦合效应而被广泛应用于信息、新材料和航天等高科技领域。由于其固有的脆性特征，在极化和使用中常会出现裂纹类缺陷，在局部产生较强的电场和应力集中。这些缺陷在外加电场或应力作用下会不断扩展，引起结构破坏及元器件的提前失效。因此，从力电耦合的角度出发，用断裂力学理论研究压电材料的断裂行为，具有重要的应用价值和学术意义。本文针对静态载荷下压电材料的断裂问题，采用边界元法（BEM）计算了裂尖的广义应力强度因子（ESIFs），借此对微裂纹的屏蔽作用、各断裂力学参量对裂纹启裂的影响、以及裂纹扩展路径进行了数值研究。具体研究内容如下：（1）利用压电材料区域内点的边界积分方程，将常规弹性介质典型的4种计算裂尖强度因子方法，包括位移外推法、J积分法、修正的裂纹闭合积分法（MCCI法）及应力法，应用至压电材料，开发相应的子程序模块，计算了含裂纹无限板及有限板的裂尖ESIFs，并对4种计算方法的精确性进行了比较。（2）研究了压电材料中微裂纹对主裂纹的屏蔽效应。通过引入放大率的概念，系统研究了正负电场、微裂纹的倾角、相对主裂纹的方位角及相对位置等诸多因素下放大率的变化规律及相应的对主裂纹的屏蔽效应。（3）研究了不同力电耦合加载下压电裂尖区的周向应力、周向应变、能量密度因子、总能量释放率和机械应变能释放率这5个参量的变化规律及其对启裂角度的影响。采用最大周向应力与最小能量密度因子准则，对三点弯曲与拉伸等加载下的裂纹扩展问题进行了数值模拟，并与已有的实验结果进行了对比。