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本文研究了RS码的表单译码算法—Guruwami—Sudan（GS）算法，介绍了GS算法中的关键步骤即二元多项式的插值和分解的若干改进的改进算法，包括Kotter算法和Roth—Ruckenstein（RR）算法，讨论了RM码的表单译码算法。第一章介绍了编码理论尤其是RS码的研究背景和实际应用，对表单译码进行了综述。第二章介绍了目前应用最广的表单译码算法：GS算法，给出了GS算法正确性的证明。第三章介绍了若干种对GS算法的关键步骤（插值和分解）作出重要改进的算法，包括Kotter算法和Roth—Ruckenstein（RR）算法，并详细讨论了Kotter算法中字典序如何确定。第四章讨论了RM码的表单译码算法。