“平面直角坐标系”的学习

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  在学习数学时,大家一定要重视对概念的理解和掌握。
  一、有序数对
  有顺序的两个数a与b组成的数对。叫作____,记作____。
  温馨提示:由有序数对的定义知,任意两个数组成有序数对,两个数的排列顺序不同,所表示的意义就不同。如有序数对(3,5)与(5,3)可以用来表示电影院里座位的位置,若前者表示“3排5号”,则后者表示“5排3号”。
  二、平面直角坐标系
  1.在平面内画两条互相____。____重合的数轴,组成平面直角坐标系。
  2.在平面直角坐标系中,水平的数轴称为x轴或____,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或____,习惯上取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的____。
  3.平面直角坐标系将平面分成了六个部分:x轴,y轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。六个部分除了x轴和y轴有一个公共点(原点),其他区域之间均没有公共点。
  温馨提示:圈坐标轴上的点不属于任何象限。
  三、点的坐标
  1.对于平面内任意一点A,过点A分别向x轴,y轴作垂线,垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫作点P的横坐标,纵坐标,有序实数对(a,b)叫作点A的____。
  2.点的坐标的特征。
  各象限内点的坐标的特征:第一象限____。第二象限(-, ),第三象限(-,-),第四象限
  坐标轴上点的坐标的特征:x轴上一点(a,O),当该点在x轴的正半轴上时,a为
  。当该点在x轴的负半轴上时,a为____:v轴上一点(0,6),当该点在y轴的正半轴上时。b为____,当该点在y轴的负半轴上时。b为____;原点的坐标为(0,0)。
  温馨提示:平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同,平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同。
  3.确定点的位置。
  已知平面直角坐标系内一点的坐标。要找出此点,只需先在x轴上找出表示横坐标的点,再在y轴上找出表示纵坐标的点,过这两点分别作x轴和y轴的____,则两条____的交点就是所要找的点。
  四、坐标方法的简单应用
  利用坐标表示地理位置的一般步骤如下。
  1.建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为____,确定x轴和y轴的正方向。
  2.根据具体问题确定适当的单位长度。
  3.在坐标平面内找出表示这些地理位置的点。并写出各点的坐标。
  练一练
  1.根据下列表述,能确定位置的是( )。
  A.红星电影院2排
  B.北京市四环路
  C.北偏东30°
  D.北纬40°,东经118°
  2.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)在( )。
  A.第一象限 B.第二象限
  C.第三象限 D.第四象限
  3.若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y),则点P在( )。
  A.原点
  B.x軸上
  C.y轴上
  D.z轴上或y轴上(除原点)
  4.写一个第二象限内点的坐标:____。
  5.如图1,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-3,-2),“炮”位于点(-2,0),则“兵”位于点____。
  参考答案:
  1.D 2.D 3.D 4.(-1,1),答案不唯一。 5.(-5,1)
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