【摘 要】
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<正>1 结果我们关心如下问题:给定有限群G,确定有限群X,使得Aut（X）=G,而Aut（X）表示X的全自同构群.Iyer证明了上述方程的解至多有有限个.对于任意固定的正整数n,同样的结论对方程|
【基金项目】
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国家自然科学基金,广西省自然科学基金资助项目
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<正>1 结果我们关心如下问题:给定有限群G,确定有限群X,使得Aut（X）=G,而Aut（X）表示X的全自同构群.Iyer证明了上述方程的解至多有有限个.对于任意固定的正整数n,同样的结论对方程|Aut（X）|=n成立.n的某些特殊情形已被研究,Machale和Curran证明了,对任一奇素数 P,|Aut（X）|=Pm（1≤m≤5）无解; Flym给出|Aut（X）|=25的全部解; n=p2q（p和q是不同的素数）在文献[5]和[6]中被研究,本文利用文献[7]的结果,完整地解决了n=p
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