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对不稳定渗流的数学模型进行了推导,建立了以变流率生产、考虑有效井径影响和3种不同外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的分形球向流油气藏的数学模型,先后通过无量纲变换和Laplace变换,再利用变型Bessel函数性质和数学物理方程方法求得在3种不同外边界条件下的Laplace空间储层压力和井底压力的表达式,并分析了分形维数、分形指数和有效井径对储层压力和井底压力的影响。