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【摘要】针对低采样率闭环控制系统中的非线性环节引起的摩擦和饱和等振动，提出了一种振动抑制方法。振动是指系统产生极限环，造成了一系列持续振荡。振动补偿器的设计基于圆判据基础之上，以确保系统的稳定性。通过和普通PI控制器相比较，验证了所设计的振动补偿器的有效性。
【关键词】低采样率；控制系统；PI控制器；振动补偿器
1.引言
如今，数字控制器被广泛应用于闭环控制系统中，如自动飞机着陆系统，伺服电机的运动控制以及机械手控制系统等[1]。若数字控制器的采样率较高，闭环控制系统可视为连续体系。在高精度运动的数字控制器中，采样率是固定的并可能低至1kHz[2]。如果设置控制器的参数采样率过低，那么闭环控制系统可能会变得不稳定，从而导致振动。
在振动抑制方面，很多学者将振动的抑制策略主要从控制方法角度考虑，这是由于系统中的不确定性、非线性等因素影响而使控制器在控制过程中振动抑制性能下降所致。针对伺服系统的振动问题，国内专家学者们提出了很多抑制方法，如PI/PID控制[3，4]，IIR滤波器控制[5]和加速度观测器[6]等。
本文在分析闭环控制系统稳定性的基础之上，提出了低采样率控制系统的振动抑制方法，该方案与PI控制器结合使用，构成了一个振动补偿器。本文对闭环系统的稳定性和提出的振动抑制方法进行了研究，并通过MATLAB仿真平台验证了该方法的有效性。
2.控制系统的稳定性分析
3.振动补偿器的设计
图2是含振动补偿的PI控制器的控制框图。在图2中，e代表输入信号，u表示PI控制器的输出信号，KP、KI分别为PI控制器的比例系数和积分系数，Ks是增益的最大值，Ka是自适应增益参数，它决定了补偿策略的收敛速率。h是提出的策略的补偿信号。在图2中，振动抑制策略包含了一个死区功能。当或，h就非零。如果u的大小超出e与Ks乘积的绝对值，h就用来抵消e，从而使得u保持在上限内。
5.结论
本文针对低采样率控制系统因摩擦和饱和等因素造成的振动，提出了一种振动抑制方法。在对闭环系统进行稳定性分析的基础之上，将该方法与PI控制器结合使用，所构成的振动补偿器可以不考虑赋给PI控制器的参数值。仿真结果表明，提出的振动抑制方法能有效抑制控制系统的振动。
参考文献
[1]赵希梅，郭庆鼎.交流伺服系统的发展现状及其研究热点[J].伺服控制，2010：15-16.
[2]陈鹏展，唐小琦，金宏星.伺服系统速度环控制参数自整定方法研究[J].仪表技术与传感器，2010，2：78-81.
[3]Huang L S，Qu D K，Xu F.Adjustable Inertia Ratio Control for Low-Frequency Torsional Resonance Suppression in industrial servo system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010：432-435.
[4]黄尚青，刘利，邓秀剑.永磁交流伺服系统PID最优化参数整定[J].计算机仿真，2010：197-201.
[5]付永领，罗婉琴，汪明霞.抑制低频谐振的多阶系统伺服控制器设计[J].液压与气动，2010，24（12）：58-62.
[6]唐涛，黄永梅，张桐，等.负载加速度反馈的伺服系统谐振抑制[J].光电工程，2007，37（7）：14-17.
[7]杨东俊，丁坚勇，周宏，等.基于WAMS量测数据的低频振荡机理分析[J].电力系统自动化，2009，33（23）：24-28.
[8]B.K.Kim，W.K.Chung and K.Ohba.Adaptive robust precision motion control of systems with unknown input dead zones a case study with comparative experiments[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（6）：2454-2464.
[9]J.Everard，M.Xu，S.Bale.Simplified phase noise model for negative-resistance oscillators andacomparison with feedback oscillator models[J].IEEE TransactionsonUltrasonic，Ferroelectrics，and Frequency Control，2012，59（3）：382-390.
本文系教育部博士学科点专项科研基金项目（项目编号：20102102110001）。
作者简介：孙宜标（1970—），男，安徽巢湖人，博士，沈阳工业大学副教授，主要研究方向：交流伺服系统、鲁棒控制、非线性系统。
【关键词】低采样率；控制系统；PI控制器；振动补偿器
1.引言
如今，数字控制器被广泛应用于闭环控制系统中，如自动飞机着陆系统，伺服电机的运动控制以及机械手控制系统等[1]。若数字控制器的采样率较高，闭环控制系统可视为连续体系。在高精度运动的数字控制器中，采样率是固定的并可能低至1kHz[2]。如果设置控制器的参数采样率过低，那么闭环控制系统可能会变得不稳定，从而导致振动。
在振动抑制方面，很多学者将振动的抑制策略主要从控制方法角度考虑，这是由于系统中的不确定性、非线性等因素影响而使控制器在控制过程中振动抑制性能下降所致。针对伺服系统的振动问题，国内专家学者们提出了很多抑制方法，如PI/PID控制[3，4]，IIR滤波器控制[5]和加速度观测器[6]等。
本文在分析闭环控制系统稳定性的基础之上，提出了低采样率控制系统的振动抑制方法，该方案与PI控制器结合使用，构成了一个振动补偿器。本文对闭环系统的稳定性和提出的振动抑制方法进行了研究，并通过MATLAB仿真平台验证了该方法的有效性。
2.控制系统的稳定性分析
3.振动补偿器的设计
图2是含振动补偿的PI控制器的控制框图。在图2中，e代表输入信号，u表示PI控制器的输出信号，KP、KI分别为PI控制器的比例系数和积分系数，Ks是增益的最大值，Ka是自适应增益参数，它决定了补偿策略的收敛速率。h是提出的策略的补偿信号。在图2中，振动抑制策略包含了一个死区功能。当或，h就非零。如果u的大小超出e与Ks乘积的绝对值，h就用来抵消e，从而使得u保持在上限内。
5.结论
本文针对低采样率控制系统因摩擦和饱和等因素造成的振动，提出了一种振动抑制方法。在对闭环系统进行稳定性分析的基础之上，将该方法与PI控制器结合使用，所构成的振动补偿器可以不考虑赋给PI控制器的参数值。仿真结果表明，提出的振动抑制方法能有效抑制控制系统的振动。
参考文献
[1]赵希梅，郭庆鼎.交流伺服系统的发展现状及其研究热点[J].伺服控制，2010：15-16.
[2]陈鹏展，唐小琦，金宏星.伺服系统速度环控制参数自整定方法研究[J].仪表技术与传感器，2010，2：78-81.
[3]Huang L S，Qu D K，Xu F.Adjustable Inertia Ratio Control for Low-Frequency Torsional Resonance Suppression in industrial servo system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010：432-435.
[4]黄尚青，刘利，邓秀剑.永磁交流伺服系统PID最优化参数整定[J].计算机仿真，2010：197-201.
[5]付永领，罗婉琴，汪明霞.抑制低频谐振的多阶系统伺服控制器设计[J].液压与气动，2010，24（12）：58-62.
[6]唐涛，黄永梅，张桐，等.负载加速度反馈的伺服系统谐振抑制[J].光电工程，2007，37（7）：14-17.
[7]杨东俊，丁坚勇，周宏，等.基于WAMS量测数据的低频振荡机理分析[J].电力系统自动化，2009，33（23）：24-28.
[8]B.K.Kim，W.K.Chung and K.Ohba.Adaptive robust precision motion control of systems with unknown input dead zones a case study with comparative experiments[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（6）：2454-2464.
[9]J.Everard，M.Xu，S.Bale.Simplified phase noise model for negative-resistance oscillators andacomparison with feedback oscillator models[J].IEEE TransactionsonUltrasonic，Ferroelectrics，and Frequency Control，2012，59（3）：382-390.
本文系教育部博士学科点专项科研基金项目（项目编号：20102102110001）。
作者简介：孙宜标（1970—），男，安徽巢湖人，博士，沈阳工业大学副教授，主要研究方向：交流伺服系统、鲁棒控制、非线性系统。