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本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系，得到它的三个充要条件：（i）在一定条件下，f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预小变凸性；（ii）在一定条件下，f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；（iii）在一定条件下，f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且，满足中间点强预不变凸性．