尺规作图是几何证明的另一种呈现方式,其根本目的是发展学生的推理能力,是对几何证明的拓展与延续.一直以来,尺规作图都是初中数学教与学的一个难点,其中作图思路的分析与形成是教学的关键.新课标在教学要求上降低了几何证明的难度,同时也降低了对尺规作图的要求,部分课标教材对这一内容的设计存在一定的缺陷,不能很好的满足学生学习的需要.现以“作一个角等于已知角”的作图思路分析为例,结合北师大版教材和浙教版教材的教材设计进行分析,阐述笔者的观点,以期达到抛砖引玉的目的.
　　1 教材设计及分析
　　1.1 北师大版教材设计及分析
　　1.1.1 教材设计
　　 教材在七年级下册第二章第四节安排了“作一个角等于已知角”的尺规作图.教材在没有学习三角形全等的条件的情况下安排了这一内容,给出了规范的尺规作图的作法书写,分五步呈现,并让学生进行模仿.对这一内容的教学要求教师用书给出了如下说明：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂,教学时,一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作,同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进,此时可以只要求学生能看懂步骤,按照步骤进行正确的操作.按照步骤完成作图后,教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角.
　　1.1.2 缺陷分析
　　 (1)内容呈现顺序上的缺陷
　　 “作一个角等于已知角”所用的原理是三角形全等的条件,教材将这一内容放置于“探索三角形全等的条件”之前,使得该尺规作图缺乏了理论支撑,只能让学生进行模仿操作.而对于所作的图形,要让学生说明其正确性,又要用到三角形全等的条件,万不得已,只好让学生进行测量、比较验证新作的角是否等于已知角.由此可见,将“作一个角等于已知角”安排在三角形全等的条件之前,对作法的分析及所作图形正确性的说明是缺乏理论依据的.
　　 (2)尺规作图的要求与目的存在缺陷
　　 尺规作图实际上是几何证明另一种呈现方式,其根本目的是发展学生的推理能力,是对几何证明的延续.初中的许多尺规作图是在对几何证明进行综合应用的同时发展学生的逆向思维能力.教材设计中只要求学生能看懂步骤,按照步骤进行正确的操作,对所作图形利用测量、比较等手段说明所作图形的正确性,显然失去了对推理能力的培养这一教学目标.处理几何作图时,我们不应当忘记,问题并不是要求以一定的精确度实际把图画出来,而是从理论上说明只用圆规和直尺(假设我们的这些仪器完全准确)能否找出画图的方法来；必须强调,我们的几何作图概念在某种意义下似乎是人为的.圆规和直尺肯定是作图的最简单的工具,但是在几何中从来就没有只限于用这些仪器,从实际看,任何一个尺规作图方法,其作图效果都不如用好的半圆仪等仪器那样令人满意.(摘自《什么是数学》柯郎