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【中国分类法】：G623.5
对新世纪小学数学三年级下册第五单元分一分（一）（初步理解分数的意义）教学的几点思考。
一、突出“学习分数必要性”的教学
要让学生认识分数，必须首先让学生发自内心深处地感受到学习分数的必要性。这个必要性应体现在学习分数是现实生活的需要，是数学发展的需要。例如：可以通过如下实际的“分一分”和对应的算式充分体现学习分数的必要性。
1、将4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到多少个苹果？并用算式表示出来。
[学生回答：将4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到2个苹果。用算式表示为：4÷2=2（个）]
2、将2个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到多少个苹果？并用算式表示出来。
[学生回答：将2个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到1个苹果。用算式表示为：2÷2=1（个）]
3、将1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到多少个苹果？并用算式表示出来。
[学生回答：将1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到这个苹果的半个。用算式表示为：1÷2=半（个）]
为加强学生对“半个”的认识，教师还要再次地问学生：将1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友是得到这个苹果的半个吗？
[学生回答：是得到这个苹果的半个。]
此时，为了突出体现“半个”，教师将一个比较匀称的苹果在学生眼前闪来闪去，让每个学生看的一清二楚之后，用刀一下子平均切成两半，并一手拿着一半，问学生这（左手拿着的一半）是这个苹果的一半吗？又问学生这（右手拿着的一半）是这个苹果的一半吗？
[学生回答：都是这个苹果的一半。]
教师又问学生，用算式“1÷2=半（个）”表示行吗？一下将学生引入了深思。
过了一会，学生开始争议了，有的说行，有的说不行。经过同学们的争辩后，共同认识到“半个”也应该用一个“数”来表示。因为“算式”都是由运算符号和数组成的。那么，“半个”可以用什么样的一个“数”来表示呢？从而让学生感受到学习分数的必要性。
二、突出“分数意义”的教学
所有的动手操作活动都应与相应的“图形表示”“语言叙述”融为一体。切不可只重操作，不管“图示”，忘了“叙述”，但又必须是在动手操作的前提下“图示”与“表达”的。例如：将一个三角形（等腰三角形或等边三角形）对折后，再展开。首先，将折痕画出来（用此表示平均分），将其中的任一半涂出来，即：
其次，用语言叙述出来，：“将一个三角形对折后，再展开”，这条折痕就将这个三角形平均分成了两份，每一份都是这个三角形的一半。用数学化的语言表示为：“将这个三角形平均分成了两份，每一份都是这个三角形的二分之一。”
最后，把“二分之一”的數学符号，也标在对应的图形的相应位置。
1 1
2 2
对于“ ”的建模，我们还应通过很多的对折活动。不论
是将一个长方形、正方形、圆形、花瓶图、脸谱图、蝴蝶图对折后，都必须使“动手操作——图形表示——语言叙述”形成一个完整的系统，特别是要通过动手操作、图形表示上升为数学化的语言表述。动手操作、图形表示只是形式，语言表述才是真正达到目的。即过程和结果是同等重要的，过程是为结果服务的。最后，要让学生达到：只要是将一个图形或一个物体平均分成两份，那么它的每一份都是这个图形或这个物体的二分之一。
反过来也一样，要让学生由一个分数能够用图形或物体说出它的意义。例如，用图形表示 ，并说出它对应的意义。可以将一个长方形平均分成4份，涂出其中的任意三份表示四分之三，即
3
4
此时， 的意义是：将一个长方形平均分成四份，其中的三份，就是这个长方形的四分之三。
可以将一个正方形平均分成四份，涂出其中的三份表示四分之三，即：
此时， 的意义是：将一个正方形平均分成四份，其中的三份，就是这个正方形的四分之三。
可以将一个圆平均分成四份，涂出其中的三份表示四分之三，即：
此时，的意义是：将一个圆平均分成四份，其中的三份，就是
这个圆的四分之三。
可以将一条线段平均分成四份，用其中的三份表示四分之三，即：
此时，的意义是：将一条线段平均分成四份，其中的三份，
就是这条线段的四分之三。
最后，要让学生达到：只要是将一个图形或一个物体平均分成四份，其中的三份都是这个图形或这个物体的四分之三。
三、突出“分数单位”的教学
“分数”与“自然数”类似，是“数”单位的个数“数”出来的，这样“分数”与“自然数”的构成与结构就都一致了，更有助于学生认识分数是个“数”。例如，将一个圆平均分成八份，其中的一份，
就是这个圆的八分之一(就是1个) ；其中的3份就是这个圆
的八分之三（就是3个 ） ；其中的五份，就是这个圆的八分之五，
(就是5个)。
应让学生明确，将一个图形或一个物体平均分成几份，这个图形或这个物体就由几个n分之一组成。
四、突出“重点内容”的教学
分一分（一）是学生初步理解分数的意义，是学生第一次学习“分数”。所以本节课的分割对象应是一个物体或一个图形，这样才便于学生理解分数的意义。只有通过实际的切割活动，学生才能感受到分数产生的根源——平均分与合成的份数。假若第一课时就出现课本第54页说一说的第3小题：
5
6
这个分割活动只是点数圆圈的个数而已，即使在此，教师再怎么强调是“把6个圆圈看作一个整体，也可以看做平均分成了6份”，但对于三年级的学生在初步认识分数时确实不好理解这句话的意思，学生头脑中仍然是数数而没有真正的分割过程。因此，在学生初步认识分数时，还是让学生经历实际的平均分的动手操作过程，在学生充分积累直观感性认识的基础，才会更有利于学生理解分数的意义，体会学习分数的必要性。否则还会导致前后的自相矛盾，即在引出时是分物体不能得到1个而得到“半个”产生分数的，到结束时怎么将6个圆圈平均分成三份，其中的一份不是2个，怎么会是三分之一呢？所以教学分数的初步认识第一课时时，应紧紧围绕本节课的重点内容，让学生去理解最简单的分数的意义，不要将下一课时的内容也给提前搬进来。我们要站在学生的角度去看学生，对于三年级的小朋友，第一次学习分数能够达到这样的水平也很了不起。怎么还要把“由许多个物体组成的一个整体”也拓展过来呢！这不是难上加难吗？
我们应该坚持“化难为易”的原则，千万不能人为地“化易为难”啊！我们应该用最简单，最通俗、最直观的例子，来让学生理解最抽象、最深奥的概念。我们应该通过一个简单的活动，让学生获全面的发展。
对新世纪小学数学三年级下册第五单元分一分（一）（初步理解分数的意义）教学的几点思考。
一、突出“学习分数必要性”的教学
要让学生认识分数，必须首先让学生发自内心深处地感受到学习分数的必要性。这个必要性应体现在学习分数是现实生活的需要，是数学发展的需要。例如：可以通过如下实际的“分一分”和对应的算式充分体现学习分数的必要性。
1、将4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到多少个苹果？并用算式表示出来。
[学生回答：将4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到2个苹果。用算式表示为：4÷2=2（个）]
2、将2个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到多少个苹果？并用算式表示出来。
[学生回答：将2个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到1个苹果。用算式表示为：2÷2=1（个）]
3、将1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到多少个苹果？并用算式表示出来。
[学生回答：将1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到这个苹果的半个。用算式表示为：1÷2=半（个）]
为加强学生对“半个”的认识，教师还要再次地问学生：将1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友是得到这个苹果的半个吗？
[学生回答：是得到这个苹果的半个。]
此时，为了突出体现“半个”，教师将一个比较匀称的苹果在学生眼前闪来闪去，让每个学生看的一清二楚之后，用刀一下子平均切成两半，并一手拿着一半，问学生这（左手拿着的一半）是这个苹果的一半吗？又问学生这（右手拿着的一半）是这个苹果的一半吗？
[学生回答：都是这个苹果的一半。]
教师又问学生，用算式“1÷2=半（个）”表示行吗？一下将学生引入了深思。
过了一会，学生开始争议了，有的说行，有的说不行。经过同学们的争辩后，共同认识到“半个”也应该用一个“数”来表示。因为“算式”都是由运算符号和数组成的。那么，“半个”可以用什么样的一个“数”来表示呢？从而让学生感受到学习分数的必要性。
二、突出“分数意义”的教学
所有的动手操作活动都应与相应的“图形表示”“语言叙述”融为一体。切不可只重操作，不管“图示”，忘了“叙述”，但又必须是在动手操作的前提下“图示”与“表达”的。例如：将一个三角形（等腰三角形或等边三角形）对折后，再展开。首先，将折痕画出来（用此表示平均分），将其中的任一半涂出来，即：
其次，用语言叙述出来，：“将一个三角形对折后，再展开”，这条折痕就将这个三角形平均分成了两份，每一份都是这个三角形的一半。用数学化的语言表示为：“将这个三角形平均分成了两份，每一份都是这个三角形的二分之一。”
最后，把“二分之一”的數学符号，也标在对应的图形的相应位置。
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对于“ ”的建模，我们还应通过很多的对折活动。不论
是将一个长方形、正方形、圆形、花瓶图、脸谱图、蝴蝶图对折后，都必须使“动手操作——图形表示——语言叙述”形成一个完整的系统，特别是要通过动手操作、图形表示上升为数学化的语言表述。动手操作、图形表示只是形式，语言表述才是真正达到目的。即过程和结果是同等重要的，过程是为结果服务的。最后，要让学生达到：只要是将一个图形或一个物体平均分成两份，那么它的每一份都是这个图形或这个物体的二分之一。
反过来也一样，要让学生由一个分数能够用图形或物体说出它的意义。例如，用图形表示 ，并说出它对应的意义。可以将一个长方形平均分成4份，涂出其中的任意三份表示四分之三，即
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此时， 的意义是：将一个长方形平均分成四份，其中的三份，就是这个长方形的四分之三。
可以将一个正方形平均分成四份，涂出其中的三份表示四分之三，即：
此时， 的意义是：将一个正方形平均分成四份，其中的三份，就是这个正方形的四分之三。
可以将一个圆平均分成四份，涂出其中的三份表示四分之三，即：
此时，的意义是：将一个圆平均分成四份，其中的三份，就是
这个圆的四分之三。
可以将一条线段平均分成四份，用其中的三份表示四分之三，即：
此时，的意义是：将一条线段平均分成四份，其中的三份，
就是这条线段的四分之三。
最后，要让学生达到：只要是将一个图形或一个物体平均分成四份，其中的三份都是这个图形或这个物体的四分之三。
三、突出“分数单位”的教学
“分数”与“自然数”类似，是“数”单位的个数“数”出来的，这样“分数”与“自然数”的构成与结构就都一致了，更有助于学生认识分数是个“数”。例如，将一个圆平均分成八份，其中的一份，
就是这个圆的八分之一(就是1个) ；其中的3份就是这个圆
的八分之三（就是3个 ） ；其中的五份，就是这个圆的八分之五，
(就是5个)。
应让学生明确，将一个图形或一个物体平均分成几份，这个图形或这个物体就由几个n分之一组成。
四、突出“重点内容”的教学
分一分（一）是学生初步理解分数的意义，是学生第一次学习“分数”。所以本节课的分割对象应是一个物体或一个图形，这样才便于学生理解分数的意义。只有通过实际的切割活动，学生才能感受到分数产生的根源——平均分与合成的份数。假若第一课时就出现课本第54页说一说的第3小题：
5
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这个分割活动只是点数圆圈的个数而已，即使在此，教师再怎么强调是“把6个圆圈看作一个整体，也可以看做平均分成了6份”，但对于三年级的学生在初步认识分数时确实不好理解这句话的意思，学生头脑中仍然是数数而没有真正的分割过程。因此，在学生初步认识分数时，还是让学生经历实际的平均分的动手操作过程，在学生充分积累直观感性认识的基础，才会更有利于学生理解分数的意义，体会学习分数的必要性。否则还会导致前后的自相矛盾，即在引出时是分物体不能得到1个而得到“半个”产生分数的，到结束时怎么将6个圆圈平均分成三份，其中的一份不是2个，怎么会是三分之一呢？所以教学分数的初步认识第一课时时，应紧紧围绕本节课的重点内容，让学生去理解最简单的分数的意义，不要将下一课时的内容也给提前搬进来。我们要站在学生的角度去看学生，对于三年级的小朋友，第一次学习分数能够达到这样的水平也很了不起。怎么还要把“由许多个物体组成的一个整体”也拓展过来呢！这不是难上加难吗？
我们应该坚持“化难为易”的原则，千万不能人为地“化易为难”啊！我们应该用最简单，最通俗、最直观的例子，来让学生理解最抽象、最深奥的概念。我们应该通过一个简单的活动，让学生获全面的发展。