数学作为一门基础学科，是重要工具，可以为其他学科提供必要的数学计算，而数学更是一种思想，可以培养学生的逻辑思维能力和创新精神。在职教数学教学中培养学生的创新思维，是当前深化职教改革和素质教育中数学教育的一项迫切任务。本文结合近年来的教学实践，就如何在数学课堂教学中培养学生的创新思维，谈点粗浅的见解和尝试。
　　
　　一、创新思维的几种特殊形式
　　
　　1、逆向思维。与常规习惯的思维方式相逆反的思维过程称之为逆向思维，即“倒过来想”这样一种思维方式。由于逆向思维与常规思维方向相反，所以思维的结果往往有新颖和独到之处，具有创新和发现的作用。
　　司马光砸缸的故事就是逆向思维的一个典范，其他孩子是要让人离开水，无法实现，但司马光则是让水离开人，终获成功。
　　数学史上的许多发现也都是通过逆向思维获得的。其实，反证法的思路也是逆向思维，而有些题目的解决运用逆向思维则有绝处逢生之妙。
　　2、发散思维。发散思维影响着问题回答的数量、灵活程度和新异成份等结果，具有流畅性、变通性、新异性等特点，具有较强的创造性。一题多解、一题多证就是发散思维运用的结果，如已知a、b、c、d都是实数，且a2＋b2＝1，c2＋d2＝1，求证：|ac＋bd|≤1。此题可利用综合法证明，也可以利用分析法、比较法进行证明，寻找不同的突破口，可以有多种不同的证明方法。
　　3、求异思维。求异思维是指善于打破常规、追求奇异的一种思维习惯或意识，求异的方式是多种多样的，其突出特点是方法和结果的奇异性。解数学题有奇才能巧，求异才能通，如传统的“鸡兔同笼”问题：一个笼子有鸡和兔子若干，数一数，共50个头、140条腿，求鸡和兔子各有多少只？用列方程组的方法能解出此题，但缺乏思维的创新性，相形之下，下面的想法以较强的奇异性表现出更高的思维水平：
　　假设笼子里全是兔子，则应有4×50＝200条腿，比实际多了60条腿，把一只鸡假设成一只兔子多算了2条腿，这样可知多出的60条腿是把30只鸡假设成了兔子，从而知兔子为20只。
　　4、直觉思维。直觉思维是在看来互不相干的事物之间搭起了一座桥梁，使得思维过程中的信息传递得以跨过心理障碍，实现沟通，因此，直觉思维有一定的创造性。直觉思维在科学研究活动中起着重要的作用，在科学史上，有相当一部分的科学论断当时无足够的可靠知识作为有效推理的依据，而主要凭借直觉来作出判断，然后才能逐步得到验证和证明。在数学研究里面，“先猜测后证明”几乎是一条规律。因此，在数学教学中确实应该引导学生掌握这种“天赋”，并且它也是可以通过长期的刻苦学习和实践而锻炼出来的。
　　
　　二、培养学生创新思维应努力的几个方面：
　　
　　1、挖掘数学美感因素，诱发创新欲望。数学教师要善于通过展示数学美，让学生在对数学美的欣赏中得到积极的情感体验。一般可以在提出数学问题时，揭示它的新颖性和奇异性，以引起学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感受到数学的思维美和方法美，促使他们自觉地去掌握它；在把知识加以整理的过程中，让它们体验到数学的和谐统一和简洁美，这样不仅可以减轻记忆的负担，而且品尝到数学知识结构的美妙。
　　2、再现知识产生过程，激发创新意识。传统的教学方式是只偏重结果，不重视过程，这很不利于学生对知识的吸收、内化和整合，实践表明：对科学知识，仅知其然是不够的，只有知其所以然，才能有所创新。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们创新活动的结晶，因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把数学立足点放在使学生了解数学知识产生的背景和知识产生的过程上，了解知识之间的联系，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础。
　　3、捕捉“偶然”因素，把握创新契机。瞬间即逝的偶然因素，往往可能是创新的良好契机，而它们又常常不知不觉地从我们眼皮底下大摇大摆地溜走，捕捉不到这些“偶然”因素，也就等于失去了创新的机遇。故在教学中突然闪现的“灵感”、对某个问题的“顿悟”、学生练习或回答中出现的“奇思异想”等，都是培养学生创新思维的良机，教师应及时捕捉，巧妙利用，甚至还可有意让学生“尝试错误”或“略超知识范围”，这都是诱发创新思维的必要手段。
　　4、重视阅读材料，渗透研究性学习，培养创新意识。
　　研究性学习强调学生通过探究和发现进行知识的学习，它超越特定的学科知识体系和严格的课堂教学的局限，强调综合运用知识和技能，要求学生自主地从学习生活和社会生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方面的问题，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的体验，发展探究能力和创新意识。现行的中职数学教材中增设了许多阅读材料，这就为数学教学提供了非常好的素材，因此在教学中一定要组织好研究性课题的教学。
　　课堂教学是实施创新教育的主渠道，实施素质教育，从教学层面看，也可以说是从传统型教学、改良型教学向创新教学的转变。在数学教学中，教师应解放思想，大胆尝试，积极进行探索和创新，以培养出一大批适应未来发展需求的创新型技术人才。
　　（作者单位：陕西省商南县高级职业中学）