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一类2n阶常微分方程的奇周期解

来源 :西北师范大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：jerryymy

【摘 要】

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讨论了2n阶常微分方程u2n（t）=f(t,u（t）,u″（t）,…,u2n-2（t）),t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f:R×Rn—→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理

【作 者】

：

李永祥  文乾 

【机 构】

：

西北师范大学数学与统计学院

【出 处】

：

西北师范大学学报(自然科学版)

【发表日期】

：

2018年04期

【关键词】

：

超线性增长 奇周期解 Leray-Schauder不动点定理 Fourier分析 

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(11261053,11661071)

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讨论了2n阶常微分方程u²ⁿ（t）=f(t,u（t）,u″（t）,…,u^2n-2（t）),t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f:R×Rⁿ—→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析方法,在允许非线性项f超线性增长的条件下,获得了该方程的奇2π-周期解.

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