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一等奖作品《探索三角形全等的条件》创作心语
曹裕正 陈竹梅 湖北省大冶市金湖中心学校
《探索三角形全等的条件》是初中数学中的重点学习内容，本作品以人教版八年级数学教材为依据，采用时下流行的Flash8进行设计，编写了众多的脚本代码实现相关功能。
课件为教师和学生提供了一个元素（一边或一角）、两个元素（一边一角或两边或两角）和三个元素（三边、三角、两边一角、两角一边）探索三角形全等条件的众多模型，可以用于教学演示，也可以让学生自己进行探究性学习，培养学生的创造性思维。
本课件提供了直尺、量角器、圆规等工具，特别是圆规的设计，能通过拖动圆规的一脚控制圆规两脚端点的距离，整体拖动、旋转自如，便于比较线段的大小，对探究过程中重要的数据实施动态化的跟踪显示。为便于相互学习，本课件中的诸多部件都制成了能独立移植的部件(电影剪辑)，其中的代码也加入了较为详细的功能说明。
笔者依据模块化设计思想，事先进行了基本模型设计：(1)一个条件相等模型的设计（包括边、角两大类）。(2)两个条件相等模型的设计（包括边边、边角、角角三大类）。(3)三个条件相等模型的设计（包括三边、两边一角、两角一边、三角）。通过对以上三点的分析，笔者发现要完成它们只需解决以下三个方面的基本技术：点的拖动、点在一个圆上拖动、点在一个角的边上拖动。
点的拖动利用电影剪辑的拖动功能就可以完成。但如何控制一个点始终在同一个圆上拖动呢？经过多次尝试，完成了第一种近似实现这种功能的算法。在拖动该点时，它事先会离开圆周，当释放鼠标时它会回到圆周上。存在的问题是，在拖动时，这个点不在圆上。但由于参赛时间紧迫，当时也只能用这种算法了。对于如何控制点始终在一条直线上运动，笔者事先想用电影剪辑的拖动功能进行设计，点在水平状态或者垂直状态下的拖动是很容易实现的。可如何让点在任意角度的直线上拖动，笔者进行了多次尝试：(1)通过直线解析式进行算法设计。这种方法实现时，拖动该点时仍然会离开直线，鼠标释放时会回到直线上，面对不同斜率的直线，该点在回归时跳跃性变化挺大。(2)通过解直角三角形进行算法设计。这种算法对第一种算法中跳跃性变化进行了改进。无论是第一种还是第二种算法，点在拖动时都会离开所在直线。(3)建立点在水平直线上拖动的模型，再结合(2)中的思想进行设计。这种方法实现的效果极佳，让点真的就在直线上拖动。
模型的算法基本解决。笔者便开始设计所有要实现的部件：一个条件相等的模型做了6个电影剪辑，两个条件相等的模型做了15个电影剪辑，三个条件相等的模型做了20个电影剪辑。但由于事先在模型设计时考虑不周，让笔者在制作一边及其对角相等的部件时，无从下手。而这个部件制作的成功与否直接影响着这个学件探究的完备性。在重新调整了思绪后，笔者很快找到了解决这个问题的方法，其实只须依靠“在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等”这一简单的性质就可以解决。幸运的是，笔者在前面已经完成了“点在圆上拖动的模型”，对其稍加改造就解决了这个部件的制作。
在三个条件相等的模型设计中，任务最重的是逐帧动画的制作。这里的每一个部件几乎都将用到画弧的动画，这样做了几个后，笔者已眼花缭乱，马上意识到这样做下去的工作量太繁重。于是，笔者将大部分弧线动画的半径进行了调整，把画弧动画单独做成了一个电影剪辑。这样，大大缩短了这些部件的制作时间。为学件的整体调试与修改提供了较为充足的时间。C语言的学习经历，让笔者顺利地完成了整体流程设计与控制。
探究离不开测量，因此，借鉴了同行制作的数学工具箱，引进了直尺、量角器、圆规，并对它们进行了改造。其中对圆规的改造最令人兴奋，笔者实现了圆规两脚的自由张合（即拖动圆规的一脚即可轻松控制圆规两脚的位置，从而改变画圆的半径）、整体拖动与旋转，通过这种圆规可以很方便地比较线段的长短。可是，它没能实现动态画圆的效果，这个问题笔者正在努力解决。圆规的实现足足让笔者用去了一周的时间。但这种思考是值得的，因为正是对它的深入思考，结合自己已经实现的点在直线上拖动的模型，笔者自问这个点为什么不能在圆上拖动？随后，在课件修改过程中发现：只需在先前的模型中再加入一个电影剪辑，通过获取拖动点的最终回归坐标，让这个电影剪辑到达相应的位置。这样，看似该点是在圆周上被鼠标拖着运动，运用“虚拟中的虚拟”笔者完美地实现了点在圆上拖动的效果。
纵观课件的制作过程，教学教研活动蕴藏着笔者进行探究型课件创作的基本原型，积淀了众多的思想精髓，也是深层次思考的开始！创作灵感的焕发需要较为娴熟的课件制作技术的支撑。而真正决定课件能否成功制作的还是数学模型的建立，良好的数学模型能有效地解决问题，而这种模型的建立并非一日之功，对教师自身的数学能力提出了严峻的挑战！通过这次课件制作，笔者是真真切切地体会到数学是工具中的工具。
一等奖作品《圆的认识》设计理念
王勇 湖北省大冶市第六中学
本课件根据人教版数学高二上册《圆》一节内容而制作。课件本着师生互动、信息交互，学生自主开发、自主研究的原则制作而成。在整个教学过程中，学生可以通过课件中构建的五个交互平台，更好地理解圆的形成过程、圆的定义、圆的性质、圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置等知识内容。使学生进一步加强对“数形结合”思想的理解，为后一阶段进一步学习圆锥曲线打下基础。
本课件在结构上分为：圆的定义、圆的方程、直线与圆、两圆位置、奥运加油五部分，采用非线性结构，教师可根据不同的情况，通过首页主菜单直接选择教学内容。课件中在界面的上端均设计有“圆的定义”、“返回首页”等各小节的按钮，可实现教学内容页面间的相互跳转，单击“返回首页”按钮可在任意时刻直接返回首页主菜单选择其它教学内容。从而给予不同教师运用此软件的足够自由度。还设计了“参考数学”、“帮助说明”，不会使操作者使用时有操作负担。
在技术上，设置了精彩的动画效果操作界面，如数码进度加载圆，三维显示奥运五环旗，DNA纽带效果，动态影片剪辑过渡界面，百叶窗效果，毛笔字效果，多媒体雷达，多媒体石英钟，特殊影片剪辑遮罩效果，组件的综合应用与焦点的准确控制，声音媒体的融入等效果。课件中设计了严密的脚本控制，绝大多数效果由ActionScript脚本程序实现，精确了坐标，不论是操作界面还是动态影片剪辑的控制都实现了对元件坐标的精确计算，精确到每一个像素。
在“圆的定义”这一节中，通过对多层脚本程序的控制及准确的坐标计算，绘制曲线，通过多组TextInput组件实现了多重交互，使学生在使用过程中更好地进行自主研究，并突破重难点。实现了由数的控制到形的变化。用Flash动画展示非常细腻的雷达扫描过程和石英钟，演示了圆的形成过程。在知识扩展环节，创建了第一个交互实验区，学生可以通过输入各种参数来进行自主研究，。
圆的方程”这一节则是一个逆向过程，通过对多层影片剪辑的精确处理，使学生在处理形的变化时，能从下方的数据栏中得到相应的实验数据。实现了由形的改变到数的变化。
在“直线与圆”这一节中，通过对直线与圆这两个影片剪辑的同时控制，以及数据栏中相应数据的处理，使学生在使用过程中拖动直线或圆，不仅能得到相应的直线方程和圆的方程，而且从数据的变化过程中发现圆心到直线的距离直接影响着二者的位置关系。
在“两圆位置”中，更是实现完美的数形结合，通过对两个圆影片剪辑的同时控制、脚本的交互、数据的交换、参数的处理、组件焦点的定位构建了另一个大型的交互平台，从“形”上解决了两圆六种位置关系，从“数”上解决了六种关系的判断依据 。
“奥运加油”这一精彩环节更加注重交互与自主开发，使学生不仅可以在“五环助手”系统的帮助下制作出精美的五环图案，同时通过对组件、焦点及颜色的准确控制，学生可以将前面几个环节的内容综合到一起，完成自己所能想到的设计。
一等奖作品《图形的旋转》创作说明
刘立武 周创举 侯吉洪 湖北省荆门市沙洋县草场中学
本课件属于展示型＋学习型的课件，既能由教师操作演示，又能由学生自主操作探究旋转的性质。围绕人教版九年级上册《图形的旋转》的教学目标，借助现代化的多媒体技术，用Flash动画展现旋转过程，帮助学生分析研究旋转现象，抽象概括旋转概念，探索发现旋转特性。让学生体会到数学来源于生活服务于生活，以及如何用多媒体技术来解决实际中不易实现的问题。
本课件操作简单且易于跳转、交互性强，体现了以学生为主体、教师为主导的教育理念。能充分发挥学生的主动性和创造性，利用计算机强大的交互功能让学生用自身行动获取的信息来形成对客观事物的认识；有多种机会去应用他们所学的知识。同时，为学生提供了一个展示自我的平台。
本课件由创设情境、合作探究、实例探究、类比探究、实际应用五个部分。采用了类似Windows的窗口界面操作简单且易于跳转，每个页面顶部有导航菜单，当鼠标经过时显示，滑离时隐藏。每个页面的底部设有控制按钮用于交互或跳转。在每个页面右上角设置退出按钮、帮助按钮。
第一部分“创设情境 引入新知”中，由自制的时钟、纸风车、电风扇、发电机动画组成。设计意图，从欣赏生活中的旋转图形出发让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣，引出课题。
第二部分“合作探究 获取新知”中，两探旋转。初探旋转——探究旋转的定义，由可控制的时钟钟面和一个可控制的风车动画组成。设计意图，通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。再探旋转——探究旋转的性质，由课本第63页探究内容制成的交互式动画。设计意图，学生在旋转实物后，度量角度及长度时可能出现误差，这对得出旋转的性质不利。我们在电脑上模拟旋转三角形纸版，并提供了三种度量旋转角度及长度的方法，学生可根据自己的电脑水平选用其中一种。
第三部分“实例探究 深化知识”的例题是课本上的例题及变式练习。又增加了一个逆时针旋转问题，使学生明白旋转是有方向的。动手操作是根据课本第65页的内容改编而成的交互式动画。学生在电脑上设计图案可节省大量的时间。同时使不同层次的学生都有所收获。
第四部分“类比探究 检查评价”中，设计了旋转、平移、轴对称变换的交互式动画，旨在通过数学实验进行类比探究，让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。“检测评价”共有10道题（有解答提示）供学生检验本节课学习效果。通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，让学生在不断重视知识的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标。
第五部分“实际应用拓展延伸”中，精选了部分旋转在实际生活中的应用，点击小图片出现相应的动画；提供了简易的几何拼图。进一步让学生体会数学来源于生活，反过来又服务于生活。
注：相关课件下载地址：www.noc.net.cn
点 评：
基于三维教学目标的探究性CAI课件的设计
缪 亮 河南省开封教育学院 钟 斌 海南省琼台师范高等专科学校
第六届NOC活动之“优秀课件评选”从初赛到决赛，参与竞赛的教师人数众多，优秀作品不断涌现。不管是从多媒体课件制作技术，还是从课件制作理念，以及课件的教学实用性等方面，参赛作品都呈现出积极的态势。下面结合三个中学数学课件讨论一下基于三维教学目标的探究性CAI课件的设计思路。
● 现代教育理念是设计探究性CAI课件设计的基础
反映现代教育理念的三维教学目标主要指的是知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观目标。在设计基于三维教学目标的探究性CAI课件时，要以建构主义学习理论为指导，以新课程标准为依据，使CAI课件不仅仅是教师传授知识的新手段，而是用来创设情境、进行协作式学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
《圆的认识》课件紧密联系奥运会这个学生在生活中十分熟悉的情境，不仅将所学习的内容“圆”与奥运会五环旗联系起来，而且通过动手，运用所学的知识画出五环旗；深深地将学生吸引到课件所创设的探究性学习情境中，调动了学生的积极思维。
《图形的旋转》由创设情境、合作探究、实例探究、类比探究、实际应用五部分组成。作者将知识的学习方式定位在直观感知与操作确认上，设计了时钟、纸风车、电风扇、发电机等生活中常见的情景，并且可以让学生亲自拖动操作进行探索发现，达到深刻理解旋转知识的目的。
《探索三角形全等的条件》课件为教师和学生提供了一个元素（一边或一角）、两个元素（一边一角或两边或两角）和三个元素（三边、三角、两边一角、两角一边）探索三角形全等条件的众多模型，通过师生的操作，动态生成全等三解形。这种设计，易于培养学生的创造性思维，利于探究性学习。
数学新课程标准的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。获奖的这几个课件在设计理念上紧贴数学新课程标准，充分发挥了新技术在实现数学新课程标准上的作用。
● 创意设计是实现探究性CAI课件的灵魂
探究性CAI课件离不开创意设计，创意设计是课件的灵魂，是课件的精华所在。有了创意，课件就有了生命的活力，才能吸引学习者，才能在功能、艺术、美学上满足教学的需要。
《图形的旋转》创意主要在于使用合作探究、实例探究、类比探究将教学内容融于学习研究中，这样有利于启发学生，分析研究旋转现象，抽象概括旋转概念，探索发现旋转特性，形成初步的审美能力，更好地掌握画图的操作技能。另外在实际应用、拓展延伸等模块中，通过几何拼板游戏，将学习与娱乐融合在一起，充分调动学习者的积极性。
《探索三角形全等的条件》课件在探索三角形全等的条件时，设计多种探究条件，让学生通过学习，发现其中的规律。另外值得一提的创意设计是课件提供了直尺、量角器、圆规工具，特别是圆规的设计，能通过拖动圆规的一脚控制圆规两脚端点的距离，整体拖动、旋转自如，便于比较线段的大小。
《圆的认识》课件联系奥运会的五环旗，通过绘制五环旗，不仅学会了圆的画法，而且还培养了学生的奥运精神。正是有了这些独特的创意，让这些课件不仅受到学生的欢迎，而且也受到教师们的肯定，因为它们不仅使教学更有激情充满活力，更使学生的思维得到放飞。
● 实用有效是评价探究性CAI课件的标准
设计课件是因为教学的需要，所以实用性便成了评价课件的重要标准。实用的魅力就在于有利于辅助教学，并且能够产生积极的优化效果。通用性和积极有效是课件实用有效的两个重要特征。
课件的通用性是指课件不受教师、教材、时间和地域的限制，同时它还应该便于使用者改造、加工、组合，从而移植到新环境中应用。开放和可移植是课件通用性的特征。课件要具有通用性，要摈弃教案而按知识点来设计课件。知识点的客观存在决定了它不因教材、教师和学生的变更而变更。从知识点出发设计出来的课件避免了主宰教师的弊端，必能为大家所欢迎、所共享。课件《探索三角形全等的条件》使用了积件的思想，将整个课件按教学内容分解为多个知识点，再将各知识点的教与学制作成微型课件。这样，不仅设计者可以使用，而且其他教师或学生也可以使用。为便于共享，本课件中的诸多部件，都制成了能独立移植的部件（电影剪辑元件），其中的代码也加入了较为详细的功能说明。
制作课件的目的就是为了产生教学效果，而且应该是积极有效的，即应该符合新课标的要求。这样，不但有利于知识的落实，也有利于教师在课堂上组织学生的自主学习，从而达到三维教学目标，发展学生思维能力的目的。课件《图形的旋转》在对学生思维的启迪上很具特色。课件从创设情境——请您欣赏风扇、风车等生活中常见的图形旋转，让学生一开始便处于积极的思维状态。当经过初探旋转，再探旋转，特别是在再探环节，制作者设计了两个典型的测量手段：电子量角器、电子直尺，学生可以根据要求进行选择，甚至还能自动测量。学生的自主学习精神在这里会发挥得淋漓尽致。对在探索中可能出现的不解，课件还会灵活控制反馈。课件为学生创造了探索的条件，充当提出问题、创造条件的角色，而学生进行的是探索、实验、总结和伴随的分析、归纳、抽象的思维活动。这种教学效果和学习效果是可想而知的，一定能达到数学课程标准的要求。
总之，要设计优秀的探究性CAI课件，课件制作者必须改变观念，确立“以人为本”、以“学生为主体”的教育观，通过课件的应用，使学生交互式、探究式、自主性、研究性的学习方式成为可能，这正是新课程标准对信息时代现代化教师的要求。
曹裕正 陈竹梅 湖北省大冶市金湖中心学校
《探索三角形全等的条件》是初中数学中的重点学习内容，本作品以人教版八年级数学教材为依据，采用时下流行的Flash8进行设计，编写了众多的脚本代码实现相关功能。
课件为教师和学生提供了一个元素（一边或一角）、两个元素（一边一角或两边或两角）和三个元素（三边、三角、两边一角、两角一边）探索三角形全等条件的众多模型，可以用于教学演示，也可以让学生自己进行探究性学习，培养学生的创造性思维。
本课件提供了直尺、量角器、圆规等工具，特别是圆规的设计，能通过拖动圆规的一脚控制圆规两脚端点的距离，整体拖动、旋转自如，便于比较线段的大小，对探究过程中重要的数据实施动态化的跟踪显示。为便于相互学习，本课件中的诸多部件都制成了能独立移植的部件(电影剪辑)，其中的代码也加入了较为详细的功能说明。
笔者依据模块化设计思想，事先进行了基本模型设计：(1)一个条件相等模型的设计（包括边、角两大类）。(2)两个条件相等模型的设计（包括边边、边角、角角三大类）。(3)三个条件相等模型的设计（包括三边、两边一角、两角一边、三角）。通过对以上三点的分析，笔者发现要完成它们只需解决以下三个方面的基本技术：点的拖动、点在一个圆上拖动、点在一个角的边上拖动。
点的拖动利用电影剪辑的拖动功能就可以完成。但如何控制一个点始终在同一个圆上拖动呢？经过多次尝试，完成了第一种近似实现这种功能的算法。在拖动该点时，它事先会离开圆周，当释放鼠标时它会回到圆周上。存在的问题是，在拖动时，这个点不在圆上。但由于参赛时间紧迫，当时也只能用这种算法了。对于如何控制点始终在一条直线上运动，笔者事先想用电影剪辑的拖动功能进行设计，点在水平状态或者垂直状态下的拖动是很容易实现的。可如何让点在任意角度的直线上拖动，笔者进行了多次尝试：(1)通过直线解析式进行算法设计。这种方法实现时，拖动该点时仍然会离开直线，鼠标释放时会回到直线上，面对不同斜率的直线，该点在回归时跳跃性变化挺大。(2)通过解直角三角形进行算法设计。这种算法对第一种算法中跳跃性变化进行了改进。无论是第一种还是第二种算法，点在拖动时都会离开所在直线。(3)建立点在水平直线上拖动的模型，再结合(2)中的思想进行设计。这种方法实现的效果极佳，让点真的就在直线上拖动。
模型的算法基本解决。笔者便开始设计所有要实现的部件：一个条件相等的模型做了6个电影剪辑，两个条件相等的模型做了15个电影剪辑，三个条件相等的模型做了20个电影剪辑。但由于事先在模型设计时考虑不周，让笔者在制作一边及其对角相等的部件时，无从下手。而这个部件制作的成功与否直接影响着这个学件探究的完备性。在重新调整了思绪后，笔者很快找到了解决这个问题的方法，其实只须依靠“在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等”这一简单的性质就可以解决。幸运的是，笔者在前面已经完成了“点在圆上拖动的模型”，对其稍加改造就解决了这个部件的制作。
在三个条件相等的模型设计中，任务最重的是逐帧动画的制作。这里的每一个部件几乎都将用到画弧的动画，这样做了几个后，笔者已眼花缭乱，马上意识到这样做下去的工作量太繁重。于是，笔者将大部分弧线动画的半径进行了调整，把画弧动画单独做成了一个电影剪辑。这样，大大缩短了这些部件的制作时间。为学件的整体调试与修改提供了较为充足的时间。C语言的学习经历，让笔者顺利地完成了整体流程设计与控制。
探究离不开测量，因此，借鉴了同行制作的数学工具箱，引进了直尺、量角器、圆规，并对它们进行了改造。其中对圆规的改造最令人兴奋，笔者实现了圆规两脚的自由张合（即拖动圆规的一脚即可轻松控制圆规两脚的位置，从而改变画圆的半径）、整体拖动与旋转，通过这种圆规可以很方便地比较线段的长短。可是，它没能实现动态画圆的效果，这个问题笔者正在努力解决。圆规的实现足足让笔者用去了一周的时间。但这种思考是值得的，因为正是对它的深入思考，结合自己已经实现的点在直线上拖动的模型，笔者自问这个点为什么不能在圆上拖动？随后，在课件修改过程中发现：只需在先前的模型中再加入一个电影剪辑，通过获取拖动点的最终回归坐标，让这个电影剪辑到达相应的位置。这样，看似该点是在圆周上被鼠标拖着运动，运用“虚拟中的虚拟”笔者完美地实现了点在圆上拖动的效果。
纵观课件的制作过程，教学教研活动蕴藏着笔者进行探究型课件创作的基本原型，积淀了众多的思想精髓，也是深层次思考的开始！创作灵感的焕发需要较为娴熟的课件制作技术的支撑。而真正决定课件能否成功制作的还是数学模型的建立，良好的数学模型能有效地解决问题，而这种模型的建立并非一日之功，对教师自身的数学能力提出了严峻的挑战！通过这次课件制作，笔者是真真切切地体会到数学是工具中的工具。
一等奖作品《圆的认识》设计理念
王勇 湖北省大冶市第六中学
本课件根据人教版数学高二上册《圆》一节内容而制作。课件本着师生互动、信息交互，学生自主开发、自主研究的原则制作而成。在整个教学过程中，学生可以通过课件中构建的五个交互平台，更好地理解圆的形成过程、圆的定义、圆的性质、圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置等知识内容。使学生进一步加强对“数形结合”思想的理解，为后一阶段进一步学习圆锥曲线打下基础。
本课件在结构上分为：圆的定义、圆的方程、直线与圆、两圆位置、奥运加油五部分，采用非线性结构，教师可根据不同的情况，通过首页主菜单直接选择教学内容。课件中在界面的上端均设计有“圆的定义”、“返回首页”等各小节的按钮，可实现教学内容页面间的相互跳转，单击“返回首页”按钮可在任意时刻直接返回首页主菜单选择其它教学内容。从而给予不同教师运用此软件的足够自由度。还设计了“参考数学”、“帮助说明”，不会使操作者使用时有操作负担。
在技术上，设置了精彩的动画效果操作界面，如数码进度加载圆，三维显示奥运五环旗，DNA纽带效果，动态影片剪辑过渡界面，百叶窗效果，毛笔字效果，多媒体雷达，多媒体石英钟，特殊影片剪辑遮罩效果，组件的综合应用与焦点的准确控制，声音媒体的融入等效果。课件中设计了严密的脚本控制，绝大多数效果由ActionScript脚本程序实现，精确了坐标，不论是操作界面还是动态影片剪辑的控制都实现了对元件坐标的精确计算，精确到每一个像素。
在“圆的定义”这一节中，通过对多层脚本程序的控制及准确的坐标计算，绘制曲线，通过多组TextInput组件实现了多重交互，使学生在使用过程中更好地进行自主研究，并突破重难点。实现了由数的控制到形的变化。用Flash动画展示非常细腻的雷达扫描过程和石英钟，演示了圆的形成过程。在知识扩展环节，创建了第一个交互实验区，学生可以通过输入各种参数来进行自主研究，。
圆的方程”这一节则是一个逆向过程，通过对多层影片剪辑的精确处理，使学生在处理形的变化时，能从下方的数据栏中得到相应的实验数据。实现了由形的改变到数的变化。
在“直线与圆”这一节中，通过对直线与圆这两个影片剪辑的同时控制，以及数据栏中相应数据的处理，使学生在使用过程中拖动直线或圆，不仅能得到相应的直线方程和圆的方程，而且从数据的变化过程中发现圆心到直线的距离直接影响着二者的位置关系。
在“两圆位置”中，更是实现完美的数形结合，通过对两个圆影片剪辑的同时控制、脚本的交互、数据的交换、参数的处理、组件焦点的定位构建了另一个大型的交互平台，从“形”上解决了两圆六种位置关系，从“数”上解决了六种关系的判断依据 。
“奥运加油”这一精彩环节更加注重交互与自主开发，使学生不仅可以在“五环助手”系统的帮助下制作出精美的五环图案，同时通过对组件、焦点及颜色的准确控制，学生可以将前面几个环节的内容综合到一起，完成自己所能想到的设计。
一等奖作品《图形的旋转》创作说明
刘立武 周创举 侯吉洪 湖北省荆门市沙洋县草场中学
本课件属于展示型＋学习型的课件，既能由教师操作演示，又能由学生自主操作探究旋转的性质。围绕人教版九年级上册《图形的旋转》的教学目标，借助现代化的多媒体技术，用Flash动画展现旋转过程，帮助学生分析研究旋转现象，抽象概括旋转概念，探索发现旋转特性。让学生体会到数学来源于生活服务于生活，以及如何用多媒体技术来解决实际中不易实现的问题。
本课件操作简单且易于跳转、交互性强，体现了以学生为主体、教师为主导的教育理念。能充分发挥学生的主动性和创造性，利用计算机强大的交互功能让学生用自身行动获取的信息来形成对客观事物的认识；有多种机会去应用他们所学的知识。同时，为学生提供了一个展示自我的平台。
本课件由创设情境、合作探究、实例探究、类比探究、实际应用五个部分。采用了类似Windows的窗口界面操作简单且易于跳转，每个页面顶部有导航菜单，当鼠标经过时显示，滑离时隐藏。每个页面的底部设有控制按钮用于交互或跳转。在每个页面右上角设置退出按钮、帮助按钮。
第一部分“创设情境 引入新知”中，由自制的时钟、纸风车、电风扇、发电机动画组成。设计意图，从欣赏生活中的旋转图形出发让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣，引出课题。
第二部分“合作探究 获取新知”中，两探旋转。初探旋转——探究旋转的定义，由可控制的时钟钟面和一个可控制的风车动画组成。设计意图，通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。再探旋转——探究旋转的性质，由课本第63页探究内容制成的交互式动画。设计意图，学生在旋转实物后，度量角度及长度时可能出现误差，这对得出旋转的性质不利。我们在电脑上模拟旋转三角形纸版，并提供了三种度量旋转角度及长度的方法，学生可根据自己的电脑水平选用其中一种。
第三部分“实例探究 深化知识”的例题是课本上的例题及变式练习。又增加了一个逆时针旋转问题，使学生明白旋转是有方向的。动手操作是根据课本第65页的内容改编而成的交互式动画。学生在电脑上设计图案可节省大量的时间。同时使不同层次的学生都有所收获。
第四部分“类比探究 检查评价”中，设计了旋转、平移、轴对称变换的交互式动画，旨在通过数学实验进行类比探究，让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。“检测评价”共有10道题（有解答提示）供学生检验本节课学习效果。通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，让学生在不断重视知识的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标。
第五部分“实际应用拓展延伸”中，精选了部分旋转在实际生活中的应用，点击小图片出现相应的动画；提供了简易的几何拼图。进一步让学生体会数学来源于生活，反过来又服务于生活。
注：相关课件下载地址：www.noc.net.cn
点 评：
基于三维教学目标的探究性CAI课件的设计
缪 亮 河南省开封教育学院 钟 斌 海南省琼台师范高等专科学校
第六届NOC活动之“优秀课件评选”从初赛到决赛，参与竞赛的教师人数众多，优秀作品不断涌现。不管是从多媒体课件制作技术，还是从课件制作理念，以及课件的教学实用性等方面，参赛作品都呈现出积极的态势。下面结合三个中学数学课件讨论一下基于三维教学目标的探究性CAI课件的设计思路。
● 现代教育理念是设计探究性CAI课件设计的基础
反映现代教育理念的三维教学目标主要指的是知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观目标。在设计基于三维教学目标的探究性CAI课件时，要以建构主义学习理论为指导，以新课程标准为依据，使CAI课件不仅仅是教师传授知识的新手段，而是用来创设情境、进行协作式学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
《圆的认识》课件紧密联系奥运会这个学生在生活中十分熟悉的情境，不仅将所学习的内容“圆”与奥运会五环旗联系起来，而且通过动手，运用所学的知识画出五环旗；深深地将学生吸引到课件所创设的探究性学习情境中，调动了学生的积极思维。
《图形的旋转》由创设情境、合作探究、实例探究、类比探究、实际应用五部分组成。作者将知识的学习方式定位在直观感知与操作确认上，设计了时钟、纸风车、电风扇、发电机等生活中常见的情景，并且可以让学生亲自拖动操作进行探索发现，达到深刻理解旋转知识的目的。
《探索三角形全等的条件》课件为教师和学生提供了一个元素（一边或一角）、两个元素（一边一角或两边或两角）和三个元素（三边、三角、两边一角、两角一边）探索三角形全等条件的众多模型，通过师生的操作，动态生成全等三解形。这种设计，易于培养学生的创造性思维，利于探究性学习。
数学新课程标准的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。获奖的这几个课件在设计理念上紧贴数学新课程标准，充分发挥了新技术在实现数学新课程标准上的作用。
● 创意设计是实现探究性CAI课件的灵魂
探究性CAI课件离不开创意设计，创意设计是课件的灵魂，是课件的精华所在。有了创意，课件就有了生命的活力，才能吸引学习者，才能在功能、艺术、美学上满足教学的需要。
《图形的旋转》创意主要在于使用合作探究、实例探究、类比探究将教学内容融于学习研究中，这样有利于启发学生，分析研究旋转现象，抽象概括旋转概念，探索发现旋转特性，形成初步的审美能力，更好地掌握画图的操作技能。另外在实际应用、拓展延伸等模块中，通过几何拼板游戏，将学习与娱乐融合在一起，充分调动学习者的积极性。
《探索三角形全等的条件》课件在探索三角形全等的条件时，设计多种探究条件，让学生通过学习，发现其中的规律。另外值得一提的创意设计是课件提供了直尺、量角器、圆规工具，特别是圆规的设计，能通过拖动圆规的一脚控制圆规两脚端点的距离，整体拖动、旋转自如，便于比较线段的大小。
《圆的认识》课件联系奥运会的五环旗，通过绘制五环旗，不仅学会了圆的画法，而且还培养了学生的奥运精神。正是有了这些独特的创意，让这些课件不仅受到学生的欢迎，而且也受到教师们的肯定，因为它们不仅使教学更有激情充满活力，更使学生的思维得到放飞。
● 实用有效是评价探究性CAI课件的标准
设计课件是因为教学的需要，所以实用性便成了评价课件的重要标准。实用的魅力就在于有利于辅助教学，并且能够产生积极的优化效果。通用性和积极有效是课件实用有效的两个重要特征。
课件的通用性是指课件不受教师、教材、时间和地域的限制，同时它还应该便于使用者改造、加工、组合，从而移植到新环境中应用。开放和可移植是课件通用性的特征。课件要具有通用性，要摈弃教案而按知识点来设计课件。知识点的客观存在决定了它不因教材、教师和学生的变更而变更。从知识点出发设计出来的课件避免了主宰教师的弊端，必能为大家所欢迎、所共享。课件《探索三角形全等的条件》使用了积件的思想，将整个课件按教学内容分解为多个知识点，再将各知识点的教与学制作成微型课件。这样，不仅设计者可以使用，而且其他教师或学生也可以使用。为便于共享，本课件中的诸多部件，都制成了能独立移植的部件（电影剪辑元件），其中的代码也加入了较为详细的功能说明。
制作课件的目的就是为了产生教学效果，而且应该是积极有效的，即应该符合新课标的要求。这样，不但有利于知识的落实，也有利于教师在课堂上组织学生的自主学习，从而达到三维教学目标，发展学生思维能力的目的。课件《图形的旋转》在对学生思维的启迪上很具特色。课件从创设情境——请您欣赏风扇、风车等生活中常见的图形旋转，让学生一开始便处于积极的思维状态。当经过初探旋转，再探旋转，特别是在再探环节，制作者设计了两个典型的测量手段：电子量角器、电子直尺，学生可以根据要求进行选择，甚至还能自动测量。学生的自主学习精神在这里会发挥得淋漓尽致。对在探索中可能出现的不解，课件还会灵活控制反馈。课件为学生创造了探索的条件，充当提出问题、创造条件的角色，而学生进行的是探索、实验、总结和伴随的分析、归纳、抽象的思维活动。这种教学效果和学习效果是可想而知的，一定能达到数学课程标准的要求。
总之，要设计优秀的探究性CAI课件，课件制作者必须改变观念，确立“以人为本”、以“学生为主体”的教育观，通过课件的应用，使学生交互式、探究式、自主性、研究性的学习方式成为可能，这正是新课程标准对信息时代现代化教师的要求。