刍议数学问题的问与答

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  一、教师问题的提出与学生回答的过程
  提问行为是需要开发的,就像运动中的基本技能一样。但是回答问题需要以下这个过程。
  第一步,老师提出问题的时候,学生要学会倾听,注意力一定要集中。
  第二步,理解该问题。学生不仅需要理解问题的意义,而且需要理解回答问题所需要的思维水平。这个步骤不同的学生会花费不同的时间。学生如果只从字面上理解问题可能会忽略其微妙之处。
  第三步,自己作答,是学生形成答案的开始。这时学生可能已经听到了问题并正确地进行了理解,但是现在他必须在将答案组织成语句之前对此进行思考。
  第四步,大声作答,这是教师最常关注的地方。一般情况下,课堂上只有一个学生会在第四步将自我作答的内容清晰地表达出来。学生只有表达出自己的观念,教师才能对此理解得更加清楚。
  第五步,学生一定要学会思考和修正自己的答案,这种习惯的培养很重要。
  良好的课堂问答氛围对调动学生回答问题的积极性有着重要的作用。在教“吨的认识”一课时,可以这样创设良好的课堂氛围:
  师:星期天,妈妈带着小丽去水果批发市场,看到了一个个、一箱箱苹果(出示一个苹果图片、一箱苹果图片)。妈妈拿起一个苹果称了称,发现一个苹果约重50( );那么一箱苹果就约重10( )。同学们,括号里能填上什么单位呢?
  【评析】熟悉的生活场景,课堂气氛马上活跃。学生很容易回答:“一个苹果约重50(克),一箱苹果约重10(千克)。”
  师:嗯,同学们回答得很正确。“克”“千克”这些质量单位我们已经认识了。这些苹果都是用大卡车运来的,大卡车能装很多很多的苹果,一辆大卡车到底能装多重的苹果呢?这就需要用比“千克”更大的质量单位“吨”了。今天我们就来认识“吨”。(板书)
  师:一吨到底有多重呢?
  【生发表看法】
  师:你们想体验一下吗?老师准备了一大桶水,现在请同学们推举出我们班的一位大力士,先来提一提这桶水,展示一下你的实力。
  【生提水体验】
  师笑问:怎么样?感觉重不重?
  生:挺重的。
  师:那么这桶水到底有多重呢?我们来称一称。【称出一桶水重20千克】
  师:看我们的大力士提这桶水的样子,你们觉得这桶20千克的水重吗?
  生:重!
  师:50桶这样的水大约重1吨,想象一下一次性提得起1吨吗?这说明1吨=( )千克?你是怎样想的?
  生:20×50=1000,1吨=1000千克。
  师:不错,回答得非常好。(板书)班里有哪几位同学的体重大约25千克?请你们上来一下。
  其他的同学可以上台背一背这几名同学,感受一下一个同学的体重有多重。
  其他学生纷纷试着背了背这几名25千克重的同学。
  师:好,大家已经有了亲身的感受。请问大约多少个25千克重的中学生合起来才够一吨?
  生:40个同学。
  师:你们谁能一次背起40个同学?
  【同学们在欢快愉悦的课堂气氛中认识了“吨”这一质量单位。】
  二、学会等待会有意想不到的惊喜
  东莞师范学校附属小学校长蔡柱权老师出了这样一道题:把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?
  生1:(5 5)×5×2 5×5×2 (5 5)×
  5×2=250(平方厘米)。
  生2:5×5×6×2-5×5×2=250(平方厘米)。
  师:很好,大家的解法都是正确的。还有哪位同学有不同解法?
  这时,成绩比较差的小亮站了起来,害羞地说:“老师,我还有一种解法。”
  “哦,是吗?说说看,不要害怕,勇敢点。”蔡老师微笑着鼓励。
  小亮:我的解法是5×5×5×2=250(平方厘米)。
  生3:不对,5×5×5求的是正方体的体积,再乘2求的是体积和,不是求的表面积,他概念混淆了!
  小亮涨红了脸。
  师轻轻地对小亮说:“别急,我有一种预感,这种解法也许有你的道理,大胆说说看。”
  小亮拿起两个正方体模型,将它们拼在一起,数了数突然眼睛一亮,激动地说:“我不是求的体积和,你们看,拼成长方体后,其中一个正方体剩下5个面,第一个正方体的表面积就是5×5×5,这个式子不是表示求体积,而另一个正方体和它是一样的,所以再乘2。”
  师:小亮的这个方法非常好,受他的启发,大家还有其他的解法吗?
  生兴趣盎然,通过拼图、观察、比较、讨论,又有了新解法。
  ……
  【评析】小亮的解法遭到了众人的反对,蔡老师却没有轻易地否定。在思考中他抓住了小亮的思维,首先安慰他“不要着急”,并鼓励他大胆说出自己的理由,然后用两个正方体模型启发小亮拼在一起,用真实的效果图来解释思路的前因后果,从而清晰地向大家作了说明。
  (作者单位:江苏省泗洪县四河实验学校)
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