基于八省联考中向量题的归纳总结

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平面向量的相关问题一直是高考数学的重、难点,涉及平面向量的数量积问题,基于八省联考中的一道平面向量的夹角求解,从不同角度切入,总结归纳求解平面向量数量积等相关问题的方法与技巧,形成知识网络,从而指导数学教学与复习备考.
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数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高考的必考内容.从近几年的高考数学试题来看,涉及选择题、填空题、解答题的所有题型;就难度而言,既可以作为容易题、中档题,也常常作为难题(某一题型的压轴题)出现.如\"2021年高考数学新高考卷Ⅰ第16题:某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20 dm×12 dm的长方形纸,对折1次共可以得到10 dm×12 dm,20 dm×6 dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240 dm2,对折2次共可以得到5
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1内容分析rn1.1考情分析rn解直角三角形是中考数学中常见的一类问题,无论是以填空题、选择题,还是解答题的形式出现,均以构造直角三角形为核心,再借助直角三角形的角角、边边、边角关系,以及特殊三角形的知识解决实际问题.本设计旨在引导学生从关注解题模型到建立模型,进而培养学生学会从生活情境中获取数学信息、构建数学模型的能力,体会解直角三角形的应用价值.
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在“新课标、新教材、新高考”(“三新”)的背景下,“如何创造性地使用教材”是对一线教师提出的新挑战.既要避免使用教材过程中的一些不良现象,又要防止“用教材教”时出现的几个误区:误解教材编排逻辑,乱用教材;严守教材固定顺序,呆板用教材;重述教材简单知识,低效用教材;漠视教材文化深度,简单用教材;忽略教材例习题,盲目用教材.
本文依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》《中国高考评价体系》,以及《中国学生发展核心素养》中对数学建模素养的要求,对“等比数列的应用”的内容进行了教材分析、学情分析,确定了学习重点、难点.教学设计采用智慧课堂的PAD交互模式进行授课,通过大数据分析及时了解学生的学习效果,掌握单利复利、等额本金、等额本息等模型及等比数列应用题的解题步骤.
1 内容分析rn不等式(组)及其应用属于初中数学“方程和不等式”部分,与方程、函数有着密切的关系.在前期的复习中,学生已能熟练进行数与式的运算和解方程,并能通过数学抽象建立模型解决实际问题.本节课旨在进一步提升学生应用数形结合思想、类比思想、模型思想和函数思想解决问题的能力,培养学生的数学运算、数学抽象和数学建模等核心素养.
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何为思维能力?张奠宙教授在《数学教育学导论》中指出:“高中学生的特定数学思维能力,包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系建构等诸多方面,并能够上升为数学意识,自觉地对客观事物中的一些数量关系和数学模式做出思考和判断.”在高中阶段,不论是对函数概念的教学,还是对函数性质的教学,用描述性语言表达函数的本质是学生应具备的核心能力,抽象的、符号化的函数语言则是学生学习函数的难点.函数的概念与性质作为高考考查的热点,主要涉及两个方面:一是判断给出的函数的性质;二是对函数单调性、奇偶性、
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1 内容分析rn反比例函数是“数与代数”中的重要内容,是初中阶段学习的三大函数之一,是学生较难理解和掌握的数学概念之一,需要学生了解函数与其他知识(方程、不等式)之间的联系,同时,反比例函数蕴含分类讨论、数形结合等数学思想方法,是中考经常考查的内容.在教学中,学生往往存在对反比例函数的增减性、对称性、不连续性及k的几何意义等理解不够深刻,对函数与方程、不等式的综合应用有所欠缺,对数形结合、分类讨论、方程思想等数学思想与方法掌握不到位等问题.在“双减”政策下,本着“提质减负”,本设计从题组激活、变式深化、通
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1 内容分析rn初中阶段的“数与代数”,从“数与式”到“方程与不等式”,再到“变量与函数”,历经几次生长和攀爬,至函数而达制高点.一次函数是在函数部分探讨的第一类重要函数,是整个函数“大单元”的开篇,不论在内容还是研究方法上,都对后续反比例函数和二次函数的学习起到示范、引领作用,正因为如此,一次函数历来是初中数学的重点内容,也是各地中考的必考内容.
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解三角形问题是初中平面几何的深入与延续,体现了高中数学知识的交汇与融合,也是高考、自主招生和竞赛中的常见题型之一.对一道解三角形试题进行多视角探究,有助于提升学生的逻辑思维能力,培养逻辑推理和数学运算等核心素养.
双变元代数式的最值问题或取值范围问题,是历年高考、竞赛中的常考问题.对于这类试题,可以通过换元法或配凑法等转化求解.在此基础上进一步推广,有助于学生挖掘试题的潜在功能,提高数学能力,形成良好的数学品质,提升数学核心素养.